Ecuación de primer grado

Folie 1

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• Ecuación de primer grado
• Como puedes ver en la imagen presentada, se trata de una ecuación de primer grado.
• Se denomina primer grado o de orden 1, debido al exponente que tiene la letra "x" a la cual llamaremos de ahora en mas INCÓGNITA, tiene como exponente 1 (el cual no se coloca).
• La incógnita o variable se debe a que no sabemos el valor de esa variable "x", hasta una vez resuelto el problema.
• En este caso el primer miembro lleva la incógnita y el segundo miembro lleva solo números.
• La suma del primer miembro debe ser igual al valor colocado en el segundo miembro.
• x + 8 = 12
• Debes descubrir el valor de "x" y para resolverlo, en este caso es muy sencillo, pero existen ecuaciones donde no se puede saber el valor que tendrá "x", hasta resolver toda la ecuación.
• Paso a resolver la incógnita:
• Bildunterschrift: Mira con atención en el lugar donde se encuentra la "X".

Resolviendo la ecuación

• X + 8 = 12
• 1. Tener en cuenta la siguiente regla: Todos los numero se colocaran en un solo lado de la igualdad (=), lado derecho donde se encuentra el numero 12. Por lo que las letras "x", quedan del lado izquierdo. La regla es muy sencilla "números con números y letras con letras.
• 2. Debo llevar ese 8 del lado izquierdo hacia el lado derecho, veamos cómo:
• X + 8 = 12 Debo eliminar + 8 por lo tanto si resto 8 en cada miembro no se altera:
• X + 8 - 8 = 12 - 8 como se puede observar + 8 - 8 = 0 (el signo + no hace falta colocarlo, seria: 8-8 = 0 y su valor no se coloca ya que x + 0 = x no tiene sentido sumar la algo con el numero cero)
• X = 12 - 8 Resolvemos
• X = 4 por lo que "x" vale cuatro, corroboramos agregando el valor en la ecuación original y comprobamos:
• X + 8 = 12
• 4 + 8 = 12
• 12 = 12 Excelente ya resolviste tu primer problema y lo comprobaste..!!

Resolviendo

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• Bildunterschrift: Regla: letras con letras y números con números.
• 3x = x +x +x Por ello directamente se coloca 3x y este numero que acompaña a la letra, no se puede ir hasta las ultimas consecuencias.
• Para llevar +3 hacia el lado derecho debo restar en ambos miembro 3x +3 - 3= x + 4 -3
• Queda: 3x = x + 4 - 3
• Ahora paso la letra con la otra letra que la está esperando, para resolverse y se hace similar al anterior:
• 3x - x = x - x +4 - 3
• Resuelvo parte derecha x - x =0
• 3x - x = 4 - 3
• Resuelvo parte izquierda 3x - x = tomalo como si fuese numero 3 - 1= 2 y le agregas la letra x, o sea, 2x
• 2x = 4 - 3 Resuelvo parte derecha 4-3 = 1
• 2x = 1 Existe un dos que molesta y debo eliminarlo, entonces, si divido miembro a miembro con el numero 2 no se altera.
• 2x/2 = 1/2
• Resuelvo parte derecha 2/2=1, o sea, 1x o bien x, por lo tanto ya tienes resuelto el problema
• x = 1/ 2 o bien colócalo como que x = 0.5

Otro ejemplo

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• Bildunterschrift: Regla: letras con letras y números con números.
• Avancemos un poco mas:
• Juntamos todas las "x" de un solo lado y todos los números del otro lado. Vemos que 12x, se encuentra del mismo lado que 3x:
• 3x + 12x + 4x = 2 + 9 + 8
• Recuerda que cuando pasan hacia el otro lado los signos cambian si originalmente eran + cuando pasan al otro miembro se convierten en -, por la razón que vimos antes.
• Se resuelve por un lado las "x" y por el otro los números.
• 19x = 19 y si divido miembro a miembro por el numero que molesta en este caso 19 que es el que acompaña a la "x", entonces:
• 19x/19 = 19/19 como 19/19 = 1
• 1x = 1
• x= 1

Mas complicado

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• Bildunterschrift: Sigue la regla, mira los signos.
• Resolvemos las "x" por un lado y los número por el otro.
• 3x - 6x + 2x = 2 + 2 + 2 - 3 Resuelvo lado derecho:
• 3x - 6x + 2x= 3
• Resuelvo parte izquierda, 3 - 6 + 2 = - 1 o sea, -1x o bien -x:
• -x = 3 x no debe tener un signo negativo por lo que debo quitarlo, cómo.. de la siguiente manera:
• -x = 3 es lo mismo que -1x = 3 y si divido en -1 cada miembro no se altera.
• -1x/-1 = 3/-1 como -1/-1 = 1 o bien 1x, o mejor aún x;Tengo que x= 3/-1 Esto no debe quedar así...!! entonces dividir con un numero negativo el resultado de la división es siempre negativo y ademas esta dividido en -1, entonces queda que x = -3.

Folie 6

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