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LA INTEGRAL DEFINIDA COMO ÁREA.

• La integral definida como el área bajo la curva.
• Con los ejemplos de las secciones anteriores, se puede apreciar que a medida que el ancho Δt de los rectángulos se aproxima a cero, los rectángulos se aproximan más a la gráfica de la curva, por lo que la suma de sus áreas se acerca más al área bajo la curva.
• Si f(x) es positiva y a<b: Área bajo la gráfica de f entre a y b

LA INTEGRAL DEFINIDA COMO ÁREA.

• La integral definida como el área bajo la curva.
• Con los ejemplos de las secciones anteriores, se puede apreciar que a medida que el ancho Δt de los rectángulos se aproxima a cero, los rectángulos se aproximan más a la gráfica de la curva, por lo que la suma de sus áreas se acerca más al área bajo la curva.
• Si f(x) es positiva y a<b: Área bajo la gráfica de f entre a y b.
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LA INTEGRAL DEFINIDA COMO ÁREA.

• Las gráficas “A” y “B” en donde se calcularon las áreas ri y Ri son aproximaciones de las áreas Ai que en conjunto son:
• En muchas ocasiones, las gráficas abarcan áreas por debajo del eje de las abscisas, en donde la función toma valores negativos, en esos casos, f(x)Δx es negativo, y el área se contabiliza en forma negativa.
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LA INTEGRAL DEFINIDA COMO ÁREA.

• En otro ejemplo, la gráfica “C”, muestra la gráfica de una función, para calcular la integral entre 0 y 5, hay que medir el área bajo la curva en ese intervalo ver gráfica “D”.
• El área se cubre con 16 (3/4) cuadros de dimensiones (5)(1), entonces.
• Ver el siguiente vídeo: Area bajo la curva I (integral definida)
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