Karteikarten
Conociendo las ecuaciones logarítmicas
Karten in diesem Stapel (18)
- 1Ecuaciones LogarítmicasDefinición.- Son ecuaciones logarítmicas aquellas en las que aparece la incógnita o incógnitas dentro de un logaritmo.
Por ejemplo:
log(x+6) = 1 + log(x-3) - 2¿Que es un logaritmo?Se define logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cual se debe elevar una base dada para obtener un resultado determinado.
- 3El logaritmo que suele aparecer en las ecuaciones logarítmicas es el decimal y, normalmente, siempre la misma base en toda la ecuación.Ejercicio 1.- Resolver la ecuación
log(x+6) = log(2x-1).
Parece lógico que para que esta ecuación sea cierta, debe ser:
x + 6 = 2x - 1 o sea x = 7. - 4Propiedades de los logaritmosLogaritmo del producto
Logaritmo del cociente
Logaritmo de la potencia - 5Logaritmo del productoEl logaritmo de un producto de factores es la suma de los logaritmos de los factores.
log(a⋅b)=log(a)+log(b) - 6Logaritmo del cocienteEl logaritmo de un cociente es la resta de los logaritmos del numerador y del denominador.
log(ab)=log(a)−log(b) - 7Logaritmo de la potenciaEl logaritmo de una potencia es el producto del exponente de la potencia por el logaritmo de la base.
log(ab)=b⋅log(a) - 8¿Que es un exponente?En matemáticas cuando hablamos de potencia nos referimos a una expresión matemática que consta de dos partes: base y exponente.
- 9¿Cuales son sus propiedades?Las propiedades de los exponentes permiten simplificar y reducir operaciones en la multiplicación y división con potencias.
- 10Entre las propiedades resaltan:Producto de potencias de la misma base
División de potencias de la misma base
Potencia con exponente cero
Potencia con exponente negativo
Potencia de potencias - 11Producto de potencias de la misma baseEl resultado es una potencia con la misma base y los exponentes se suman.
- 12División de potencias de la misma baseEl resultado es una potencia con la misma base y los exponentes se restan.
(numerador menos denominador)
- 13Potencia con exponente ceroToda base que se exponenciada por cero, es igual a uno
- 14Potencia con exponente negativoEsto da como resultado a una fracción, tomando en cuenta que sea la misma base.
- 15Potencia de potenciasEn este caso las potencias se multiplican entre si, después por la base.
- 16Solución de ecuaciones con logaritmos (ejercicios)log(15)+log(2)−log(5)
log(15)+log(2)−log(5)=log(15)+log(2)−log(5)=
=log(15⋅2)−log(5)==log(15⋅2)−log(5)=
=log(30)−log(5)==log(30)−log(5)=
=log(305)==log(305)=
=log(6) - 17log(3)+log(5) log(3)+log(5)=log(3)+log(5)= =log(3⋅5)==log(3⋅5)= =log(15)3⋅log(2)+2⋅log(3)
3⋅log(2)+2⋅log(3)=3⋅log(2)+2⋅log(3)=
=log(23)+log(32)==log(23)+log(32)=
=log(8)+log(9)==log(8)+log(9)=
=log(8⋅9)=log(72) - 18AplicacionesPara medir la intensidad (decibelios)
y potencia.
Informationen
- Beschreibung
- Propiedades De Los Exponentes, Definición De Logaritmos Y Sus Propiedades, Solución De Ecuaciones, Aplicaciones
- Erstellt von
- Rodrigo Rosas Baez
- Aufrufe
- 10
- Tags
- Bewertung