Logica y Calculo proposicional

Logica y Calculo proposicional

1. Logica = Razon

2. 1. Proposiciones y operadores lógicos

   • La proposición: característica y estructura
     • Ejemplo: • Los árboles son gigantes Proposición
     • • CLASIFICACION DE LAS PROPOSICIONES:
       • Compuestas o moleculares
         • Ejemplos: • Gabriel García Márquez fue un gran escritor y bailarín. • Las células son procariotas o eucariotas. Es posible observar que están formadas por dos proposiciones simples p: Gabriel García Márquez fue un gran escritor. q: Gabriel García Márquez fue bailarín.
       • Simples o atómicas
         • Ejemplos: p: Esa caja es de madera q: Hoy es 7 de octubre r: Nada es para siempre s: esta lloviendo

3. Traducción del lenguaje natural al símbolo y del lenguaje símbolo al natural

   • Lenguaje Natural: es la lengua utilizada normalmente es decir la lengua que hablamos en nuestra vida cotidiana “español”. Lenguaje Simbólico: la lógica cuenta con símbolos para lograr precisión y operatividad, la lógica es un lenguaje formal constituido por símbolos; de este modo es más sencillo y exacto al ser representado.
     • TRADUCIR: proposiciones compuestas se eligen variables proposicionales con base a proposiciones simples involucradas.
       • Ejemplo: Isaac Newton es el padre de la física q: Isaac Newton p: padre de la física Lo mismo con proposiciones compuestas Ejemplo: La casa es Grande y Bonita a: la casa es grande b: la casa es bonita a ˄ b es su traducción lógica
   • Operadores lógicos: Estos símbolos nos permiten decidir el valor de la verdad que tiene una proposición. En una proposición simple solo puede ser falso o verdadero, los operadores lógicos son la negación y la doble negación. En una proposición compuesta es verdadera o falsa y dependen de los valores de verdad de las proposiciones que esté constituida
     • Negación ( ~ ) Ejemplo: p: El día es soleado ~p: El día no es soleado ~p: traducción no es cierto que el día es soleado Es falso que el día es soleado
     • Doble Negación Si la negación de una proposición falsa es verdadera, al volverse a negar esta será de nuevo falsa. Ejemplo: p: El día es soleado ~p: El día no es soleado ~ (~p): no es cierto que el día es soleado
     • Conjunción: es conmutativa: p ˄ q = q ˄ p Ejemplo: p: está lloviendo q: esta nublado p ˄ q: está lloviendo y esta nublado