Cinemática

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FÍSICA: LA CINEMÁTICA

QUÉ ES

La cinemática es la rama de la física que estudia

las leyes del movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo

originan (las fuerzas) y se limita, esencialmente, al estudio de la trayectoria

en función del tiempo. La aceleración es el ritmo con el que cambia la

velocidad. La velocidad y la aceleración son las dos principales magnitudes que

describen cómo cambia la posición en función del tiempo.

Los primeros en intentar describir el movimiento

fueron los astrónomos y los filósofos griegos. Hacia 1605, Galileo Galilei hizo

sus famosos estudios del movimiento de caída libre y de esferas en planos

inclinados a fin de comprender aspectos del movimiento relevantes en su tiempo,

como el movimiento de los planetas y de las balas de cañón.1 Posteriormente, el

estudio de la cicloide realizado por Evangelista Torricelli (1608-1647) fue

configurando lo que se conocería como geometría del movimiento.

Luego las aportaciones de Nicolás Copérnico, Tycho

Brahe y Johannes Kepler expandieron los horizontes en la descripción del

movimiento durante el siglo XVI. En el 1687, con la publicación de la obra titulada

Principia, Isaac Newton hizo la mayor aportación conocida al estudio

sistemático del movimiento. Isaac Newton (1642 - 1727) fue un físico y

matemático inglés, considerado una de las mentes más brillantes en la historia

de la ciencia. Entre otros numerosos aportes, estableció las tres leyes del

movimiento que llevan su nombre, contribuyendo así al campo de la dinámica, y

también postuló la Ley de gravitación universal.

El nacimiento de la cinemática moderna tiene lugar

con la alocución de Pierre Varignon el 20 de enero de 1700 ante la Academia

Real de las Ciencias de París.2 Fue allí cuando definió la noción de

aceleración y mostró cómo es posible deducirla de la velocidad instantánea

utilizando un simple procedimiento de cálculo diferencial.

En la segunda mitad del siglo XVIII se produjeron

más contribuciones por Jean Le Rond d'Alembert, Leonhard Euler y André-Marie

Ampère y continuaron con el enunciado de la ley fundamental del centro

instantáneo de rotación en el movimiento plano, de Daniel Bernoulli

(1700-1782).

El vocablo cinemática fue creado por André-Marie

Ampère (1775-1836), quien delimitó el contenido de esta disciplina y aclaró su

posición dentro del campo de la mecánica. Desde entonces y hasta la actualidad

la cinemática ha continuado su desarrollo hasta adquirir una estructura propia.

Con la teoría de la relatividad especial de Albert

Einstein en 1905 se inició una nueva etapa, la cinemática relativista, donde el

tiempo y el espacio no son absolutos, y sí lo es la velocidad de la luz.

ELEMENTOS

Los elementos básicos de la cinemática son el

espacio, el tiempo y un móvil.

En la mecánica clásica se admite la existencia de un

espacio absoluto, es decir, un espacio anterior a todos los objetos materiales

e independientes de la existencia de estos. Este espacio es el escenario donde

ocurren todos los fenómenos físicos, y se supone que todas las leyes de la

física se cumplen rigurosamente en todas las regiones del mismo. El espacio

físico se representa en la mecánica clásica mediante un espacio euclidiano.

Análogamente, la mecánica clásica admite la

existencia de un tiempo absoluto que transcurre del mismo modo en todas las

regiones del Universo y que es independiente de la existencia de los objetos

materiales y de la ocurrencia de los fenómenos físicos.

El móvil más simple que se puede considerar es el

punto material o partícula; cuando en la cinemática se estudia este caso

particular de móvil, se denomina cinemática de la partícula, y cuando el móvil

bajo estudio es un cuerpo rígido se lo puede considerar un sistema de

partículas y hacer extensivos análogos conceptos; en este caso se le denomina

cinemática del sólido rígido o del cuerpo rígido.

Fundamento

La cinemática trata del estudio del movimiento de

los cuerpos en general y, en particular, el caso simplificado del movimiento de

un punto material, más no estudia por qué se mueven los cuerpos. Para sistemas

de muchas partículas, por ejemplo los fluidos, las leyes de movimiento se

estudian en la mecánica de fluidos.

El movimiento trazado por una partícula lo mide un

observador respecto a un sistema de referencia. Desde el punto de vista

matemático, la cinemática expresa cómo varían las coordenadas de posición de la

partícula (o partículas) en función del tiempo. La función matemática que

describe la trayectoria recorrida por el cuerpo (o partícula) depende de la

velocidad (la rapidez con la que cambia de posición un móvil) y de la

aceleración (variación de la velocidad respecto del tiempo).

El movimiento de una partícula (o cuerpo rígido) se

puede describir según los valores de velocidad y aceleración, que son

magnitudes vectoriales:

Si la

aceleración es nula, da lugar a un movimiento rectilíneo uniforme y la

velocidad permanece constante a lo largo del tiempo.

Si la aceleración es constante con igual

dirección que la velocidad, da lugar al movimiento rectilíneo uniformemente

acelerado y la velocidad variará a lo largo del tiempo.

Si la

aceleración es constante con dirección perpendicular a la velocidad, da lugar

al movimiento circular uniforme, donde el módulo de la velocidad es constante,

cambiando su dirección con el tiempo.

Cuando la

aceleración es constante y está en el mismo plano que la velocidad y la

trayectoria, tiene lugar el movimiento parabólico, donde la componente de la

velocidad en la dirección de la aceleración se comporta como un movimiento

rectilíneo uniformemente acelerado, y la componente perpendicular se comporta

como un movimiento rectilíneo uniforme, y se genera una trayectoria parabólica

al componer ambas.

Cuando la

aceleración es constante pero no está en el mismo plano que la velocidad y la

trayectoria, se observa el efecto de Coriolis.

En el

movimiento armónico simple se tiene un movimiento periódico de vaivén, como el

del péndulo, en el cual un cuerpo oscila a un lado y a otro desde la posición

de equilibrio en una dirección determinada y en intervalos iguales de tiempo.

La aceleración y la velocidad son funciones, en este caso, sinusoidales del

tiempo.

Al considerar el movimiento de traslación de un

cuerpo extenso, en el caso de ser rígido, conociendo como se mueve una de las

partículas, se deduce como se mueven las demás. Así, basta describir el

movimiento de una partícula puntual, como por ejemplo el centro de masa del

cuerpo, para especificar el movimiento de todo el cuerpo. En la descripción del

movimiento de rotación hay que considerar el eje de rotación respecto del cual

rota el cuerpo y la distribución de partículas respecto al eje de giro. El estudio

del movimiento de rotación de un sólido rígido suele incluirse en la temática

de la mecánica del sólido rígido, por ser más complicado. Un movimiento

interesante es el de una peonza, que al girar puede tener un movimiento de

precesión y de nutación.

Cuando un cuerpo posee varios movimientos

simultáneamente, como por ejemplo uno de traslación y otro de rotación, se

puede estudiar cada uno por separado en el sistema de referencia que sea

apropiado para cada uno, y luego, superponer los movimientos.

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FÓRMULAS

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