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CONJUNTOS NUMÉRICOS

Agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales.

Jerarquizados así

NÚMEROS COMPLEJOS

NÚMEROS REALES (R)

NÚMEROS IMAGINARIOS (i)

NÚMEROS RACIONALES (Q)

NÚMEROS IRRACIONALES

Surgen con el objetivo de dar solución a operaciones con raíces cuadradas de números negativos.

NÚMEROS ENTEROS (Z)

NÚMEROS FRACCIONARIOS

NEGATIVOS

...-3. -2, -1

CERO

0

NATURALES

1. 2. 3. ...

Permiten representar partes de una unidad y tienen la propiedad de que se pueden escribir como el cociente de dos números enteros.

No se pueden escribir como el cociente de dos enteros.

Sus cifras decimales no se les puede determinar un período

Su número de cifras decimales es indefinido.

Es un numero complejo cuya parte real es igual a 0

Puede describirse como el producto de un numero real por la unidad imaginaria i, en donde i=√-1

Tienen un número infinito de elementos

Todos tienen un sucesor y todos (excepto el 1) tienen un antecesor.

Contiene los números naturales, sus opuestos y el 0

Al extender la recta numérica hacia la izquierda cada numero natural tiene asignado un negativo por su punto simétrico.

Surgen por la necesidad de dar solución a la división en el conjunto de los números naturales.

Es el cociente exacto de dividir el numerador entre el denominador.

OPERACIONES Y EJEMPLOS

*Adición: 7 + 4 = 11

*Sustracción: 27 - 6 = 21

*Producto: 8 * 9 = 72

*Cociente: 54 / 9 = 6

OPERACIONES Y EJEMPLOS

*Adición (+5) + (+4) = +9

*Sustracción - 8 + 3 = - 5

*Producto (+4) · ( -1) = - 4

*Cociente 8 / 4 = 2

OPERACIONES Y EJEMPLOS

*Adición: 3i + 4i = 7i

*Sustracción: -2i - 6i = -4i

*Producto: 3i * 6i = 18i²​

OPERACIONES Y EJEMPLOS

*Adición: (4+5i) + (4+6i) = 8+11i

*Sustracción: (3−2i) − (4+6i) = −1−8i

*Producto: (1+4i)(5+i) = 5+21i+4i²

Existen las fracciones propias donde su numerador es menor que su denominador .y las fracciones impropias donde su numerador es mayor que su denominador.

OPERACIONES Y EJEMPLOS

*Adición y sustracción: Solo es posible cuando los radicales son semejantes

7√3+3/4 √3−6√3=

√3×(7+3/4−6)=

7/4√3

*Producto y Cociente: Cuando los dos radicales tienen índices diferentes, se calcula el mínimo común múltiplo entre ambos y se reducen a un índice común.

NÚMEROS DECIMALES

Hay dos tipos:

1. Decimal exacto: El cual tiene un número limitado de cifras (88/25=3,52).

2. Decimal periódico: El cual tiene un número ilimitado de cifras (5/9=0,5555...). Se llaman periódicos porque en la parte decimal hay una o más cifras que se repiten.

*Periódicos puros: los números que se repiten comienzan a las décimas (6,888...=6,8).

*Periódicos mixtos:los números que se repiten no comienzan a las décimas (3.415626262=3,41562)

No todos los números decimales pueden ser expresados como una fracción de dos enteros. Estos números decimales que no son exactos ni periódicos se caracterizan por tener infinitas cifras decimales no periódicas, es decir, que no se acaban nunca y no tienen un patrón de repetición. (π=3,14159226535...).

Adición: 36,48+6,2354 = 36,4800 + 06,2354 = 42,7154

Sustracción: 217.86-89.1 = 217,86 - 089,10 = 128,76

Adición:

Sustracción:

Producto:

Cociente:

OPERACIONES Y EJEMPLOS

*Cociente: