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Sin título
Fichas del conjunto (2)
- 1—
- 2Dados três conjuntos quaisquer 𝑭, 𝑮 e 𝑯. O conjunto 𝑮 − 𝑯 é igual ao conjunto: a) (𝑮 ∪ 𝑭) − (𝑭 − 𝑯) b) (𝑮 ∪ 𝑯) − (𝑯 − 𝑭) c) (𝑮 ∪ (𝑯 − 𝑭)) ∩ 𝑯̅ d) 𝑮̅ ∪ (𝑯 ∩ 𝑭) e) (𝑯̅ ∩ 𝑮) ∩ (𝑮 − 𝑭)Comentários
A questão pede para encontrar um conjunto que seja a identidade de 𝐺 − 𝐻.
Vamos analisar cada alternativa.
a) (𝐺 ∪ 𝐹) − (𝐹 − 𝐻)
(𝐺 ∪ 𝐹) ∩ (̅𝐹̅̅∩̅̅̅̅𝐻̅̅) = (𝐺 ∪ 𝐹) ∩ (𝐹̅ ∪ 𝐻)
Procuramos 𝐺 − 𝐻 = 𝐺 ∩ 𝐻̅. Perceba a ausência de 𝐻̅ no conjunto acima. Logo, esse não é o
conjunto que procuramos.
b) (𝐺 ∪ 𝐻) − (𝐻 − 𝐹)
(𝐺 ∪ 𝐻) ∩ (̅𝐻̅̅̅∩̅̅̅𝐹̅) = (𝐺 ∪ 𝐻) ∩ (𝐻̅ ∪ 𝐹) =
[(𝐺 ∪ 𝐻) ∩ 𝐻̅] ∪ [(𝐺 ∪ 𝐻) ∩ 𝐹] =
[(𝐺 ∩ 𝐻̅) ∪ (𝐻 ∩ 𝐻̅)] ∪ [(𝐺 ∪ 𝐻) ∩ 𝐹] =
Información
- Descripción
- Fichas sobre Sin título, creado por Alex Silva el 21/10/2017.
- Creado por
- Alex Silva
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