Fichas
Ecuaciones cuadráticas
Fichas del conjunto (11)
- 1Resolución de ecuaciones cuadráticas usando el método de FactorizaciónCuando un polinomio es igual a cierto valor (ya sea un entero u otro polinomio), el resultado es una ecuación.
- 2Una ecuación que puede ser escrita de la forma ax2 + bx + c = 0 se llama ecuación cuadrática.Podemos resolver estas ecuaciones cuadráticas usando las reglas del álgebra, aplicando técnicas de factorización donde sea necesario, y usando la Propiedad Cero de la Multiplicación.
- 3La Propiedad Cero de la Multiplicación establece (¡en términos algebraicos, por supuesto!) algo que todos siempre hemos sabido: si el producto de dos números es 0, entonces por lo menos uno de los factores es 0.Propiedad Cero de la Multiplicación:
Si ab= 0, entonces ya sea a = 0 o b = 0, o ambos a y b son 0. - 4Esta propiedad puede parecer obvia, pero tiene importante implicaciones en cómo resolvemos ecuaciones cuadráticas: significa que si tenemos un polinomio factorizado igual a 0, podemos estar seguros de que al menos uno de sus factores es también 0.Podemos usar este método para identificar soluciones de una ecuación.
- 5Pero nos estamos adelantando — empecemos con un ejemplo de una ecuación cuadrática y pensemos en cómo resolverla.La ecuación 5a2 + 15a = 0 es una ecuación cuadrática porque puede escribirse como 5a2 + 15a + 0 = 0, que es equivalente a la forma ax2 + bx + c = 0, con c = 0.
- 6Ejemplo:Resolver a en 5a2 + 15a = 0
- 75a2 + 15a = 0 El problema nos pide resolver a; empecemos por factorizar el lado izquierdo de la ecuación5(a2 + 3a) = 0
5 es factor común de 5a2 y 15a.
.............
5a(a + 3) = 0
a es factor común un de a2 y 3a. - 8*En este punto hemos factorizado completamente el lado izquierdo de la ecuación. Si sólo quisiéramos factorizar la expresión, podríamos parar aquí, pero recuerda que estamos resolviendo a de la ecuación.Aquí es donde usamos la Propiedad Cero de la Multiplicación. Ya que toda la expresión es igual a cero, sabemos que por lo menos uno de los términos, 5a o (a + 3), tiene que ser igual a cero. Vamos a continuar con la solución de este problema igualando cada término a cero y resolviendo las ecuaciones.
- 9—Resultan dos valores posibles de a: 0 y -3. (Estos valores también se llaman raíces de la ecuación.) Para comprobar nuestras respuestas, podemos sustituir ambos valores directamente en nuestra ecuación original y ver si obtenemos una expresión válida para cada una.
- 10—Sustituir estos valores en la ecuación original produce dos expresiones correctas, entonces sabemos que nuestros valores son correctos. Esta ecuación cuadrática, 5a2 + 15a = 0, tiene dos raíces: 0 y -3.
- 11¡ESPERO QUE HALLAS ENTENDIDO Y APRENDIDO ALGO!GRACIAS POR VER.
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- Descripción
- Aprende cómo resolver ecuaciones cuadráticas.
- Creado por
- Abril Diaz
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