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Cesar Ruíz Español 20 fichas

Fichas del conjunto (20)

1UNIVERSIDAD PANAMERICANA Facultad de Ciencias de la Educación Profesorado de Segunda Enseñanza en Pedagogía y Ciencias Sociales Nombre del participante: BIANKA AYDALÍ LÓPEZ GERÓNIMO Curso: ESTADISTICA Facilitador: Lcdo. ELVIS Guatemala 2022introducción
Cuando coloquialmente se habla de estadística, se suele pensar en una relación de
datos numéricos presentada de forma ordenada y sistemática. Esta idea es la
consecuencia del concepto popular que existe sobre el término y que cada vez está
más extendido debido a la influencia de nuestro entorno, ya que hoy día es casi
imposible que cualquier medio de difusión, periódico, radio, televisión, etc., no nos
aborde diariamente con cualquier tipo de información estadística.
Sólo cuando nos adentramos en un mundo más específico como es el campo de la
investigación de las Ciencias Sociales: Medicina, Biología, Psicología,...percibimos
que la Estadística se convierte en la única herramienta que permite dar luz y obtener
resultados, y por tanto beneficios, en cualquier tipo de estudio, cuyos movimientos y
relaciones, por su variabilidad intrínseca, no puedan ser abordadas desde la
perspectiva de las leyes deterministas
2indice A AGRUPACION DE DATOS AMPLITUD ASIMETRIA C CENTIL COEFICIENTE DE CORRELACION D DESVIACION TIPICA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS E ESTADISTICA ESTADISTICA DESCRIPTIVA ESTADISTICO F FIABILIDAD FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA H HIPOTESIS I INDICE DE ASIMETRIA INDICE DE CURTOSIS INDIVIDUOS M MEDIA MEDIANA MODA MUESTRA O OBSERVACION SISTEMATICA P PARAMETRO POBLACION V VALIDEZ
3AAgrupación de datos
Si la variable que se estudia es continua, o discreta con muchos valores distintos, se organizarán sus datos en forma de intervalos. Para ello se fija un valor mínimo y otro máximo, de forma que todos los datos estén comprendidos entre ellos (a veces esto no se garantiza y quedan intervalos abiertos). La diferencia entre ambos se denomina rango de los datos y posteriormente se divide en un número de intervalos mediante valores intermedios.
DEFINICION PROPIA
Cuando nos fijamos en el mundo que nos rodea, es muy natural que organicemos, agrupemos, diferenciemos y cataloguemos lo que vemos para ayudarnos a tener un mejor sentido al respecto; este tipo de proceso de clasificación mental es fundamental para el aprendizaje y la comprensión.
(BERENSON, 1992)
4Amplitud Se llama amplitud de un intervalo de datos agrupados a la diferencia entre los valores de sus extremos. DEFINICION PROPIA El rango, amplitud o recorrido, se usa para tener una rápida idea del grado de dispersión o separación de un conjunto de datos, sin embargo, se quiere conocer con mayor precisión el nivel de dispersión, se recomienda recurrir a otras medidas estadísticas como la varianza o la desviación estándar. EJEMPLO (BERENSON, 1992)Asimetría
Asimetría de una distribución de frecuencias es la característica por la que los datos pierden su simetría respecto a la media. Expresado de otra forma, es el mayor o menor grado de desviación que existe entre la media (reparto equitativo) y la mediana (punto medio de la distribución).
DEFINICION PROPIA
Son indicadores que permiten establecer el grado de simetría (o asimetría) que presenta una distribución de probabilidad de una variable aleatoria sin tener que hacer su representación gráfica..
EJEMPLO
(BERENSON, 1992)
5CCENTIL
Puntuación que deja debajo de sí un porcentaje acumulado de sujetos de la distribución.
DEFINICION PROPIA
es una medida estadística de posición, que divide la distribución ordenada de los datos en cien partes iguales.
EJEMPLO
Obviamente los centiles dividen la información en 100 partes, lo cual facilita la interpretación porcentual de una distribución de frecuencias.
PK = Li + (kn/100 - fa(i-1) ) / fi * c , k = 1, 2, 3, ...,99
Ejemplo 27:
Calculemos por ejemplo el 5to Centil para el ejercicio que traemos:
Resistencia Kg / cm2 X fi fa
100-200 150 4 4
200-300 250 10 14 Contiene P3
300-400
350 21 35
100-500 450 33 68
500-600 550 18 86
600-700 650 9 95
700-800 750 5 100
k = 5, kn/100 = 5(100)/100 = 5
PK = Li + (kn/100 - fa(i-1) / fi) * c
P3 = 200 + ( 5 - 4) / 10 *100
P3 = 210 Kg / cm2
(BERENSON, 1992)
6COEFICIENTE DE CORRELACIÓN Es una medida de la intensidad de la relación entre dos variables. Requiere datos con escala de intervalo o de razón (variables), y puede tomar valores entre -1.00 y 1.00. DEFINICION PRPIA alcula el efecto del cambio en una variable cuando la otra variable cambia. EJEMPLO Gran correlación positiva: Los gráficos de dispersión están casi trazados en línea recta. La pendiente es positiva, lo que significa que si una variable aumenta, la otra variable también aumenta, mostrando una línea lineal positiva. Esto denota que un cambio en una variable es directamente proporcional al cambio en la otra variable. Un ejemplo de una gran correlación positiva sería: A medida que los niños crecen, también lo hacen sus tallas de ropa y zapatos. Veamos algunos ejemplos del coeficiente de correlación de Pearson para que puedas apreciar de manera más visual. (BERENSON, 1992)D
7DESVIACIÓN TÍPICA Medida de dispersión en torno a la media. En una distribución normal, el 68% de los casos se encuentra dentro de una desviación típica respecto a la media y el 95% de los casos se encuentra dentro de dos desviaciones típicas respecto a la media. Por ejemplo, si la media de edad es 45, con una desviación típica de 10, el 95% de los casos estaría entre 25 y 65 en una distribución normal. DEFINICION PROPIA La desviación estándar o desviación típica es una medida que ofrece información sobre la dispersión media de una variable. La desviación estándar es siempre mayor o igual que cero. EJEMPLO La media de las observaciones está representa por la línea negra situada en el centro del gráfico y es 3. Entenderemos por desviación, la diferencia que existe entre cualquiera de las observaciones y la línea negra. Así pues, tenemos 6 desviaciones. (BERENSON, 1992)DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Informa sobre los valores concretos que adopta una variable y sobre el número (y el porcentaje) de veces que se repite cada uno de esos valores.
DEFINICION PROPIA
Las distribuciones de frecuencias son tablas en que se dispone las modalidades de la variable por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencias por cada valor, porcentajes, etc. La finalidad de las agrupaciones en frecuencias es facilitar la obtención de la información que contienen los datos.
EJEMPLO
(BERENSON, 1992)
8EESTADÍSTICA
Ciencia que se ocupa de la ordenación y análisis de los datos procedentes de muestras y de la realización de inferencias sobre las poblaciones de las que éstas procedan.
DEFINICION PROPIA
se emplea para estudiar una población o muestra sobre el que se pretende obtener una información en particular, de esta manera se puede ofrecer una solución a un problema o ver cómo ha variado una situación en específico.
EJEMPLO
ESTADÍSTICA
Ciencia que se ocupa de la ordenación y análisis de los datos procedentes de muestras y de la realización de inferencias sobre las poblaciones de las que éstas procedan.
DEFINICION PROPIA
se emplea para estudiar una población o muestra sobre el que se pretende obtener una información en particular, de esta manera se puede ofrecer una solución a un problema o ver cómo ha variado una situación en específico.
(BERENSON, 1992)
9ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Tiene como objetivo caracterizar, describir y extraer conclusiones sobre una muestra de datos. DEFINICION PROPIA se puede definir como un método para describir numéricamente conjuntos numerosos. Por tratarse de un método de descripción numérica, utiliza el número como medio para describir un conjunto, que debe ser numeroso, ya que las permanencias estadísticas no se dan en los casos raros. No es posible sacar conclusiones concretas y precisas de los datos estadísticos EJEMPLO (BERENSON, 1992)ESTADÍSTICO
Propiedad descriptiva de una muestra..
DEFINICION PROPIA
Un estadístico es cualquier función real medible de la muestra de una variable aleatoria.
EJEMPLO
Supongamos que en un colegio hay 100 alumnos. Un profesor nos propone como actividad, intentar estimar cuál es la nota promedio de los alumnos de dicho colegio en la asignatura de matemáticas.
Dado que no tenemos tiempo, ni recursos para preguntar a los 100 alumnos, decidimos preguntar a 10 alumnos. A partir de ahí, intentaremos estimar la nota media. Tenemos los siguientes datos:
(BERENSON, 1992)
10FFIABILIDAD
Por fiabilidad se entiende la precisión de las medidas, en el sentido de constancia o estabilidad, equivalencia y consistencia o coherencia. Un instrumento es fiable cuando aplicado varias veces en circunstancias similares permite obtener medidas consistentes.
DEFINICION PROPIA
se refiere a la estabilidad de los resultados obtenidos cuando una misma prueba de evaluación es realizada por los mismos individuos en distintas ocasiones o por diferentes individuos de niveles similares.
ejemplo
or ejemplo, si tres grupos de estudiantes del mismo curso hacen el mismo examen y obtienen puntuaciones parecidas, ese examen será fiable. La fiabilidad
(BERENSON, 1992)
11FRECUENCIA ABSOLUTA Número de veces que aparece repetida una modalidad en el conjunto de las observaciones realizadas. DEFINICION PROPIA medida estadística que nos da información acerca de la cantidad de veces que se repite un suceso al realizar un número determinado de experimentos aleatorios. EJEMPLO Supongamos que las notas de 20 alumnos del primer curso de economía son las siguientes: 1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10. A simple vista se puede observar que de los 20 valores, 10 de ellos son distintos y los demás se repiten al menos una vez. Para elaborar la tabla de frecuencias absolutas, en primer lugar, se ordenarían los valores de menor a mayor y se calcularía la frecuencia absoluta para cada uno. Por tanto tenemos: Xi = Variable aleatoria estadística, nota del examen del primer curso de economía. N = 20 fi = Frecuencia absoluta = Número de veces que se repite el suceso (en este caso, la nota del examen). (BERENSON, 1992)FRECUENCIA RELATIVA
Cociente entre la frecuencia absoluta y el número de datos (= tamaño de la muestra N)
DEFINICION PROPIA
La frecuencia relativa es una medida estadística que se calcula como el cociente de la frecuencia absoluta de algún valor de la población/muestra (fi) entre el total de valores que componen la población/muestra (N).
EJEMPLO
(BERENSON, 1992)
12HHIPOTESIS
Las hipótesis son conjeturas, proposiciones o especulaciones que el investigador ofrece como respuesta a su problema de investigación. Se definen también como generalizaciones o suposiciones comprobables empíricamente que se presentan como la respuesta al problema de investigación. La formulación y comprobación de la hipótesis son parte esencial en el desarrollo de cualquier disciplina científica. Tras la formulación del problema de investigación, el investigad o investigadora debe avanzar respuestas o soluciones provisionales.
DEFINICION PROPIA
La hipótesis estadística es la suposición que se realiza acerca de las características de una población. Es utilizada para verificarla o rechazarla tras realizar el estudio estadístico pertinente..
EJEMPLO
Supongamos que tenemos una fábrica de bicicletas. Queremos conocer si uno de nuestros modelos pesa lo mismo tras la producción que lo calculado en su diseño. Para ello, debemos de establecer tanto la hipótesis nula como la alternativa.
.
(BERENSON, 1992)
13IÍNDICE DE ASIMETRÍA
Grado en el que los datos de una distribución de frecuencias se reparten por encima y por debajo de la tendencia central. La distribución normal es simétrica y tiene un valor de asimetría igual a 0. Una distribución que tenga una asimetría positiva significativa tiene una cola derecha larga. Una distribución que tenga una asimetría negativa significativa tiene una cola izquierda larga. Como regla aproximada, un valor de la asimetría mayor que el doble de su error típico se asume que indica una desviación de la simetría.
DEFINICION PROPIA
Los indicadores gracias a los cuales es posible identificar el grado de simetría o de asimetría presente en una distribución de probabilidad (una función que asigna a una serie de eventos determinados la probabilidad de que ocurran) de una variable aleatoria (también conocida con el nombre de variable estocástica, es una función que asigna sucesos a números reales) sin necesidad de representarla gráficamente se denominan medidas de asimetría.
EJEMPLO
(BERENSON, 1992)
14ÍNDICE DE CURTOSIS Grado de apuntamiento de una distribución de frecuencias. Para una distribución normal, el valor del estadístico de curtosis es 0. Una curtosis positiva indica que las observaciones se concentran más y presentan colas más largas que las de una distribución normal. Una curtosis negativa indica que las observaciones se agrupan menos y presentan colas más cortas. DEFINICION PROPIA s una medida estadística que determina el grado de concentración que presentan los valores de una variable alrededor de la zona central de la distribución de frecuencias. También es conocida como medida de apuntamiento. EJEMPLO Hallar el coeficiente de apuntamiento de Fisher para las siguientes calificaciones, obtenidas en un examen de Física a un grupo de alumnos, con una escala del 1 al 10: 5, 5, 4, 7, 7,7, 9, 8, 9, 4, 3 Solución Se utilizará la siguiente expresión para datos no agrupados, dada en las secciones precedentes: g_{2}=\frac{1}{N}\frac{\sum_{i=1}^{N}\left (x_{i}-\bar{x} \right )^{4}}{\sigma ^{^{4}}} K = g2 – 3 (BERENSON, 1992)NDIVIDUOS
Cada uno del os elementos que componen la población. El individuo es un ente observable que no tiene por qué ser una persona, puede ser un objeto, un ser vivo o, incluso, algo abstracto.
DEFINICION PROPIA
Se trata, por lo tanto, de una unidad independiente.
EJEMPLO
Por ejemplo: un trío de amigos que caminan por la calle está compuesto por tres individuos. Cada uno de ellos tiene un nombre (Juan, Ricardo y Pedro) pero, para aquellos que no conocen sus identidades, son apenas tres individuos. Este grupo, sin embargo, puede considerarse como uno frente a otros grupos de gente. Así, según el contexto, podría hablarse de un grupo individual entre una multitud de grupos.
(BERENSON, 1992)
15MMEDIA
Puntuación que informa sobre la tendencia general de una variable X en un muestra n de sujetos o participantes.
DEFINICION PROPIA
La media es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos, calculada como la suma del conjunto de valores dividida entre el número total de valores.
EJEMPLO
se busca determinar la altura media de 6 personas que van a un casting:
Sus alturas: 1.50, 1.60, 1.80, 1.90 metros de altura.
Ahora vamos a aplicar la ecuación general de la media, dada por la media aritmética:
(BERENSON, 1992)
16MEDIANA Puntuación en una variable X que divide a la distribución de datos en dos partes iguales, dejando por debajo y por encima de sí al 50% de las observaciones. DEFINICION PROPIA La mediana es un estadístico de posición central que parte la distribución en dos, es decir, deja la misma cantidad de valores a un lado que a otro. EJEMPLO Imaginemos que tenemos los siguientes datos: 2,4,12,6,8,14,16,10,18. En primer lugar los ordenamos de menor a mayor con lo que tendríamos lo siguiente: (BERENSON, 1992)MODA
Valor de la variable X que más aparece en un conjunto de datos (el que obtiene la mayor frecuencia absoluta).
DEFINICION PROPIA
La determinación de la moda estadística en un conjunto de datos que no están agrupados no requiere ningún tipo de cálculo, sino tan solo el conteo de las variables. Otra forma de determinar la moda en datos no agrupados consiste en verificar cuál es el valor de mayor frecuencia en una tabla de frecuencias absolutas.
EJEMPLO
Número de hijos que poseen los empleados. Luego de realizar la pregunta a 20 empleados, el conjunto de datos es el siguiente: [ 0, 2, 2, 0, 3, 5, 1, 2, 3, 1, 0, 2, 6, 4, 3, 4, 2, 0, 1, 2].
La moda del conjunto es 2, ya que este valor se repite 6 veces, mientras que el resto de los valores se repite un número de veces inferior.
(BERENSON, 1992)
17MUESTRA Subconjunto de n elementos de una población. DEFINICION PROPIA es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Esto va en forma de una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. En el caso de la distribución uniforme discreta, cuando todos los datos tienen una misma frecuencia, se puede definir las modas como indicado, pero estos lores no tienen utilidad. Por eso algunos matemáticos califican esta distribución como «sin moda». EJEMPLO Ejemplo 1 : Encuentre la moda del conjunto {2, 3, 5, 5, 7, 9, 9, 9, 10, 12}. El 2, 3, 7, 10 y 12 aparecen una vez cada uno. El 5 aparece dos veces y el 9 aparece tres veces. Así, el 9 es la moda. (BERENSON, 1992)O
18OBSERVACIÓN SISTEMÁTICA La observación es una actividad común y consustancial a la vida humana, todas las personas la ejercen y practican permanentemente, forma parte la psicología humana y, como tal, es una parte tácita del funcionamiento de las personas en su relación con los acontecimientos de la vida cotidiana. Como técnica de investigación, permite contemplar sistemática y detenidamente cómo se desarrolla vida social, sin manipularla ni modificarla, tal como discurre por sí misma. DEFINICION PROPIA Procedimiento por el cual recogemos información para la investigación. Acto de mirar algo sin modificarlo con la intención de examinarlo, interpretarlo y obtener unas conclusiones sobre ello EJEMPLO Realización de una evaluación observacional sistemática de la conducta de un niño o una niña, es preciso planificar con anterioridad una serie de aspectos significativos. 1. Qué se va a observar. 2. Quién observa. 3. Cuándo va a observar. 4. Elección de la técnica de registro observacional (BERENSON, 1992)P
19PARÁMETRO Propiedad descriptiva de una población. DEFINICION PROPIA es aquel formado por una función establecida sobre los valores numéricos de una comunidad. Se trata, por lo tanto, de una cifra representativa que permite modelizar un plano real. La utilidad de los parámetros estadísticos se encuentra ante la dificultad para manipular un elevado número de datos individuales de una misma sociedad. Este tipo de parámetros permite obtener un panorama general de la población y llevar a cabo comparaciones y predicciones. EJEMPLO Ejemplos de parámetros estadísticos son el promedio, la mediana, la desviación estándar o los cuartiles. Los parámetros estadísticos se clasifican según la información que resumen. Los dos tipos más comunes de parámetros estadísticos son: De tendencia central De dispersión Otros tipo de parámetros estadísticos son aquellos de forma y escala. Estos parámetros son más utilizados en distribuciones como la Beta, Pareto o Weibull —por lo tanto, no las describiremos ya que nos enfocamos principalmente en la distribución normal—. (BERENSON, 1992)POBLACIÓN
Conjunto de todos los elementos (N) que cumplen una o varias características. Es la referencia sobre la cual van a recaer las observaciones.
DEFINICION PROPIA
es el conjunto de personas o animales de la misma especie que se encuentran en un momento y lugar determinado.
EJEMPLO
población para referirse a los individuos en el registro o empadronamiento electoral, o de aquellos que votaron según una u otra tendencia política (numéricamente, pues en una democracia el voto ha de ser secreto).
(BERENSON, 1992)
20VVALIDEZ
Relación existente entre el objeto de medición y el resultado de la propia medición, lo que indica que, para que una prueba sea realmente válida, ha de medir realmente el rasgo que queremos.
DEFINICION PROPIA
Esto significa que si una conclusión se extrae de un determinado conjunto de datos después de la experimentación se dice que es científicamente válida si la conclusión del experimento es científica y se basa en las leyes matemáticas y estadísticas.
EJEMPLO
En la actualidad, la tecnología ha permitido el desarrollo de nuevas metodologías online que han revolucionado las formas tradicionales de hacer investigación, así como algunas posturas críticas con respecto a la validez de los resultados.
Por ello, la mejor forma de cerciorarse de elegir los mejores métodos, instrumentos y muestras de investigación es a través de la aplicación de uno o varios de los criterios de validez y confiabilidad mencionados.
(BERENSON, 1992)