Fichas
funciones de variable compleja
Fichas del conjunto (7)
- 1defina función de variable complejaUna función f que se define en S (conjunto de números complejos) es aquella que asigna a cada z en S, un número complejo w. El número w se llama valor de f en z y se denota por f (z), es decir: w = f (z)
S es el dominio de definición de f - 2clasificación de funcionesfunciones multivaluada, aquellas que pueden tomar más de un valor en un solo punto del dominio, como raiz de z.
funciones monovaluadas, aquellas que solo toman un valor en cada punto del dominio.
se puede convertir una función multivaluada en monovaluada mediante una restricción del dominio. - 3notaciónw = u + iv ; z = x + iy
f(z) = f(x + iy) = w = u + iv
los valores de u y v dependen de las variables reales x e y
f(z) = u(x,y) + iv(x,y) - 4qué formas hay devrepresentar graficamente las funciones de variable compleja?una funcion de variable compleja se puede considerar como una funcion de R2 a R2, entonces no se pueden graficar ambos valores, los de z y los de w, sobre el mismo plano. se puede obtener informacion de f indicando pares de puntos en el plano z y los correspondientes, segun f, en el plano w
otras forma es graficando el modulo en cada punto del plano z sobre un sistema tridimensional - 5funcion analiticaUna función f de la variable compleja
z es analítica u holomorfa en el punto z0 si su derivada existe no solamente en z0 sino en todo punto z de alguna vecindad de z0 - 6punto singular de una funcion analiticauna función deja de ser analítica en un punto z0, pero es analítica en algún punto de cierta vecindad de z0
- 7funciones armonicasuna función real h (x, y), de las variables reales x e y, es armónica en un cierto dominio si en todo punto de este dominio tiene derivadas parciales primeras y segundas continuas y satisfacen la ecuación de laplace
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- cuarto semestre analisis matematico 3 Fichas sobre funciones de variable compleja, creado por Paula Arce el 25/09/2026.
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- Paula Arce
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