ESTÁTICA FASE 3

ESTÁTICA

Tipos y características de las armaduras

Son estructuras ligeras que sirven para salvar grandes claros en techumbres de naves industriales y puentes.

Están fabricadas en barras de madera, aluminio y acero, entre otros materiales formando triángulos.

Existen varios tipos de armadura:

Hay varios tipos de armaduras:

El cálculo de una armadura consiste en obtener las fuerzas de tensión y comprensión que actúan en todas las barras.

Para ello, se utiliza una convención de signos como lo muestra la forma como debe representarse la fuerza que actúa en la barra: ↓

Estos son los elementos que conforman la armadura: ↓

Métodos de los nudos

Métodos de las secciones

Se utiliza en armaduras muy grandes, consiste en seccionar la armadura en el lugar en que se quieren obtener las fuerzas de las barras. Como requisito cortar al menos en tres barras en la misma sección. ↑

Existen dos métodos para resolverlas: ↑

Consiste en obtener primero las reacciones en los apoyos y después asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de cada uno, aplicando todas las fuerzan que actúan sobre ellos. ↓

Centroides, momentos de inercia y fricción

Centros de gravedad

Centroides de área

Momento de inercia de un área

Momento polar de inercia

Radio de giro de un área

Teorema de Steiner o de ejes paralelos

Productos de inercia

Se obtiene al integrar el producto de cada diferencial de área por las distancias normales x y y del centroide del área a los ejes coordenados centroides: ↓

Consiste en transportar el momento de inercia de un área respecto a un eje que pasa por su centroide hacia un eje paralelo arbitrario, por medio de la siguiente expresión: ↓

Se define como la distancia normal de un eje al centroide, que al elevarla al cuadrado y multiplicarla por el área, da el mismo valor que el momento de inercia del área alrededor de ese mismo eje: →

Se utiliza en problemas relacionados con torsión de ejes de sección transversal circular y rotación de cuerpos rígidos: →

Es otra de las propiedades geométricas de las áreas y los volúmenes. Para comprender se deben observar dos hechos:

Primero: cuanto mayor es la masa de un objeto, más difícil es ponerlo en rotación.

Segundo: el momento de inercia depende de la distribución de la masa del cuerpo rígido: ↓

Cuando se tienen áreas simétricas, como el cuadrado, el rectángulo y el círculo, es muy fácil determinar su centroide, solo basta con encontrar la intersección entre sus ejes de simetría o dividir el área por la mitad en sentido vertical y horizontal.

Una caracteristica general de todos los cuerpos rígidos es que poseen peso, de acuerdo con el volumen y material del que están hechos: →