Sin título

Probabilidades: Simple, Conjunta, Condicional, Total

Caso 2

En una sección de los estacionamientos de Megaplaza, hay tres autos blancos, nueve azules y ocho rojos. Si se extraen tres autos al azar, ¿Cuál será la probabilidad de que:

3A 9Az 8R = 20

Al menos uno sea blanco?

Ω=20C3= 1140

E= 460

1B: 3C1*17C2= 408

2B: 3C2*17C1= 51

3B: 3C3*17C0= 1

S=408+51+1=460

P(E)= 460/1140= 0.403

= 40.3%

Sea uno de cada color?

Ω=20C3=1140

E= 3C1*9C1*8C1= 216

P(E)= 216/1140= 0.189 = 18.9%

Sean dos rojos y un blanco?

Ω=20C3= 1140

E= 8C2 * 3C1 = 31

P(E)= 31/1140 = 0.027 =2.7%

Se extraigan en el orden rojo, blanco y azul?

Ω=20C3= 1140

P(Rojo) = 8/20

P(Blanco) = 3/19

P(Azul) = 9/18

Ptotal= 0.0315= 3.15%

Los tres sean rojos?

Ω=20C3= 1140

E= 8C3= 56

P(E)=56/1140=0.049= 4.9%

Los tres sean blancos?

Ω=20C3= 1140

E= 3C1 = 3

P(E)= 3/1140= 0.3%

Caso 1

En cierto día, el precio de una acción puede disminuir, aumentar o no variar en el mercado de valores de Lima. Dentro de 3 días, ¿cuál será la probabilidad de que el precio de una acción:

P= (casos posibles)/ (casos totales)

Variaciones= Posibilidades base ^ (repetición)

No suba en ningún día.

P= 1/27= 3.7%

Suba, baje y suba en el primer, segundo y tercer día.

P= 1/27=3.7%

Baje al menos en los dos primeros días.

P= 3/27=11.1%

Suba al menos en los dos últimos días.

P= 3/27=11.1%

Baje sólo en el último día.

P=9/27=33.3%

Suba sólo en el segundo día.

P= 9/27=33.3%

Baje sólo en el primer día.

P= 9/27=33.3%

Suba al menos en dos días.

P= 7/27=25.9%

Caso 3

Un departamento solicita dos colaboradores voluntarios entre los alumnos del último curso de carrera. La persona encargada de la selección no dispone de información relativa a los expedientes de los cinco candidatos presentados, por lo que decide elegirlos al azar.

Suponiendo que los expedientes de estos cinco alumnos son todos diferentes, ¿cuál es la probabilidad de que:

5 candidatos

2 colabores

Ω= 5C2 = 10

1 : Mejor candidato

2: regular

3: regular

4: regular

5: peor

Entre los dos elegidos se encuentre uno de los dos mejores expedientes y el peor de ellos.

P= 2/10= 0.2

Haya sido elegido el alumno con mejor expediente.

P= 4/10= 0.4

Se elija al menos uno de los dos alumnos con mejores expedientes.

P= 7/10= 0.7