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Conjunto dos Números Reais

Números racionais

AB e CD são comensuráveis, se, e somente se, existirem números naturais m e n tal que: mAB = nCD

Intervalos

Q ∪ I = R

Q ∩ I = Ø

Medição iteratiiva

Propriedade arquimediana da reta

Números irracionais

Reta Euclidiana

União dos racionais e irracionais

Ao menos uma expansão decimal periódica que pode ser 0-terminante

Tem exatamente uma expansão decimal e não é periódica

Representação

Infinitos: ]− ∞, 3]; ]− ∞, 3[;[3, +∞[;]3, +∞[

Fechado à direita e aberto à esquerda: ]3, 8]

Fechado à esquerda e aberto à direita: [3,8[

Fechado: [3,8]

Aberto: ]3,8[

Intervalo

Conjunto

Geometricamente

Segmento de reta

Adição: AB + CD = AE

Múltiplo: n.AB

Divisão: 1/m .AB

AB = CD

AB < CD

AB > CD

AB ≥ CD

AB ≤ CD

Comensuráveis como segmento unitário

Incomensurável com o segmento unitário

Um múltiplo de AB é congruente a um múltiplo do segmento unitário

Nenhum múltiplo de um tal segmento é congruente a um múltiplo do segmento unitário

AB CD < n.AB

n é um número natural

Medição aproximada

Por excesso

Por falta

Resultado é uma lista