Matrices

Matrices

Tipos de matrices

Operaciones elementales

Operaciones con matrices (+,-,*)

Suma

Fila

Columna

Rectangular

Cuadrada

Nula

Triangular superior

Triangular inferior

Diagonal

Escalar

Unidad

Traspuesta

Regular

Singular

Idempotente

Involutiva

Simétrica

Antisimétrica

Ortogonal

Normal

Escalonada

Arreglo rectangular de m * n números dispuestos en m filas y n columnas

Resta

Multiplicación

Solo en matrices de igual dimensión. Se suman los elementos que coincidan en posición en otras matrices

Solo en matrices de igual dimensión. Se restan los elementos que coincidan en posición en otras matrices

El número de columnas de la 1ra matriz debe ser igual al número de filas de la 2da. Se multiplica la 1ra fila de la 1ra matriz por la 1ra columna de la 2da matriz, y se suman sus elementos

Multiplicación

Adición

Transposición

Intercambiar dos filas de una matriz

Multiplicar una fila por una constante no nula

Adicionar a una fila otra multiplicada por un número no nulo

Constituida por una sola fila

Constituida por una sola columna

Número de filas es diferente al de columnas

Igual número de filas y columnas

Los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros

Los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros

Todos los elementos son ceros

Todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos

Matriz diagonal con los elementos de la diagonal principal iguales

Matriz diagonal con los elementos de la diagonal principal iguales a 1

Matriz que se obtiene al cambiar ordenadamente las filas por columnas

Matriz cuadrada con inversa

No tiene matriz inversa

Si se cumple que:

A^2 = A

Si se cumple que:

A^2 = 1

Si se cumple que:

A = A^t

Si se cumple que:

A = -A^t

Si se cumple que:

A * A^t = 1

Si conmuta con su traspuesta, si AAT = ATA; si es simétrica, antisimétrica u ortogonal

si al principio de cada fila (o columna) hay un

elemento nulo más que en la fila (o columna) anterior