CUADRO CONCEPTUAL

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En Estadística, el espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento.

ESPACIO MUESTAL

PUNTO MUESTAL

es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Se suele designar con la letra E.

EVENTO MUESTAL

Un evento es un subconjunto del espacio muestral de un experimento aleatorio. Los eventos normalmente se denotan con las letras mayúsculas A, B, C; y tienen la característica de ser subconjuntos de S ((A, B, C)ÌS)

El experimento aleatorio del dado es la manera más sencilla de entender las probabilidades, donde según el código el espacio muestral de lanzar dos dados es 36 puntos muéstrales, siendo el conjunto total de resultados. Un evento aleatorio es un subconjunto del espacio muestral el cual según el experimento aleatorio de los dados puede ser sacar dos números pares en el cual tenemos 6 puntos muéstrales que cumplen la condición sobre 36 puntos muéstrales totales dándonos como resultado el 16% de probabilidad cuando se lanzan dos dados. Como lo podemos notar a continuación con el programa R.

EXPERIMENTO DE DADO

El espacio muestral asociado a una variable aleatoria de tipo continua es nocontable, queriendo significar que entre dos valores de la variable, puedenrealizarse un número infinito de otros valores. Además, si el espacio muestral escontinuo, la diferencia entre valores de la variable está definida aritméticamente.Ejemplo de variables aleatorias con espacios muestrales con estas característicasson los rendimientos, las ganancias de peso, las precipitaciones, entre otras

ESPACIO MUESTRAL DE UNA VARIABLE CONTINUA NO CONTABLE

Ejemplo: de una variable discreta expresada como proporción es el número de semillas germinadas en cajas de Petri con 25 semillas cada caja

VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS PROPORCIONALES

las proporciones que provienen de conteos que no pueden superar el número de elementos evaluados y los conteos no acotados o sin denominador natural.

Ejemplo de variable discreta obtenida por un conteo (no acotado) es el número de pústulas de roya por m2 de cultivo. Para el caso de proporciones es importante dejar expresado que si bien el valor puede ser continuo en el rango 0-1, el espacio generatriz es discreto, porque la base de la variable es el conteo

VARIABLES ALEATORIA DISCRETAS DE CONTEO NO ACOTADO

Cuando una variable solo es capaz de adquirir un número finito de valores dentro de un intervalo.

PROBABILIADAD CLASICA

es una medida estadística que indica la probabilidad de que suceda un evento. La probabilidad clásica es igual al número de casos favorables de dicho evento dividido entre el número total de casos posibles.

PROBABILIDAD FRECUENCIAL

primero se hace un experimento y a partir de los resultados se calcula la probabilidad de ocurrencia.

EJEMPLO: consideremos que la germinación de una semilla es un experimento aleatorio (puede germinar o no).

Supongamos que con A se representa el evento “encontrar la semilla germinada”.

Experimento aleatorio: Si se observan 1000 semillas, es decir se repite 1000 veces el ensayo de germinación (N=1000) en condiciones tales que cada observación no afecte a las otras y 600 semillas germinan (nA=600).Evento aleatorio Semillas que germinan

Puntos muéstrales1000 semillas (germinan o no)

¿Qué diferencia existe entre el concepto de frecuencia relativa y el de probabilidad?

Si bien la analogía es fundamental, las frecuencias se entienden como probabilidades sólo cuando N tiende a infinito. Si el número de veces que se repite un experimento no es grande, entonces hablaremos de frecuencia relativa y diremos que ésta “aproxima” una probabilidad.

eventos mutuamente excluyentes

La fórmula matemática para determinar la probabilidad de los eventos mutuamente excluyentes es P(A U B) = P(A) + P(B). Dicho en voz alta, la fórmula es "Si A y B son evento mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de que A o B suceda es equivalente a la probabilidad del evento A más la probabilidad del evento B".

¡Cuales son los parámetros más usados en estadística para estudiar y utilizar funciones de distribución de variables aleatorias?

una variable aleatoria es un valor numérico que corresponde a un resultado de un experimento aleatorio. Algunos ejemplos son: número de caras obtenidas al lanzar seis veces una moneda, número de llamadas que recibe un teléfono durante una hora, tiempo de fallo de una componente eléctrica, etc.

las variables estadísticas en descriptiva. Así retomaremos el concepto de distribución y las características numéricas, como la media y varianza. El papel que allí jugaba la frecuencia relativa lo juega ahora la probabilidad.

Esperanza Matemática de una variable aleatoria

Es la generalización de la media aritmética a toda la población, es decir, es la media de la variable aleatoria. También se llama valor medio, valor esperado o esperanza matemática, y se representa por la letra griega μ.

La varianza de una variable aleatoria

La varianza es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media. Formalmente se calcula como la suma de los residuos al cuadrado divididos entre el total de observaciones.