Clase 5.2.1 Formas canónicas -RSMN

Clase 5.2.1 Formas canónicas -RSMN

1. 6.2.- FORMAS CANÓNICAS

   • Término Producto
     • Se llama término producto una expresión booleana que solamente incluye operaciones AND entre sus variables (afirmadas o negadas)
   • Forma SP
     • Una función booleana se dice que esta en la forma de suma de productos (SP) si está formada exclusivamente por la suma (OR) de términos producto.
   • Mintérmino
     • Es un término producto que contiene todas las variables de la función.
   • Forma Canónica SP
     • Si los términos producto de una función booleana en la forma SP son todos mintérminos, se dice que está en la forma canónica SP.
   • Término Suma.
     • - Se llama término suma a una expresión booleana que solamente incluye operaciones OR entre sus variables (afirmadas o negadas)
   • Forma PS.
     • - Una función booleana se dice que esta en la forma de producto de sumas (PS) si está formada exclusivamente por el producto (AND) de términos suma.
   • Maxtérminos
     • .- Son términos suma que contienen todas las variables de la función.
   • Forma Canónica PS
     • .- Si los términos suma de una función booleana en la forma PS son todos maxtérminos, se dice que está en la forma canónica PS.
   • Notación
     • Una manera de simplificar la escritura de las funciones en forma canónica consiste en representar sus términos por números bianrios, en base a la siguiente convención

2. 6.2.1.- RELACIÓN ENTRE MINTÉRMINOS Y MAXTÉRMINOS

   • Usando el teorema de D’Morgan podemos obtener la equivalencia entre mintérminos y maxtérminos como sigue. Tomemos como ejemplo el mintérmino m2 de la función f3(A,B,C) y obtengamos su complemento:

3. 6.2.2.- OBTENCIÓN DE FORMAS CANÓNICAS CON ÁLGEBRA BOOLEANA

   • Obtención de la forma canónica SP.- Partiendo de una expresión booleana cualesquiera se puede seguir el siguiente procedimiento
     • 1) Escribir la expresión en forma SP 2) A cada término producto multiplicarlo por 1 escrito en términos de la variable faltante. Hacer esto tantas veces como variables falten al término producto 3) Aplicar distributividad del producto sobre la suma. 4) Aplicar idempotencia a términos semejantes.
   • Obtención de la forma canónica PS.- Partiendo de una expresión booloeana cualesquiera se puede seguir el siguiente procedimiento
     • 1) Escribir la expresión en forma PS 2) A cada término suma sumarle 0 escrito en términos de la variable faltante. Hacer esto tantas veces como variables falten al término suma 3) Aplicar distributividad de la suma sobre el producto 4) Aplicar idempotencia a términos semejantes.

4. 6.2.3.- RELACIÓN ENTRE LAS FORMAS CANÓNICAS Y LA TABLA DE VERDAD

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