Clase 5.2.1 Formas canónicas -RSMN

6.2.- FORMAS CANÓNICAS
1. Término Producto
  1. Se llama término producto una expresión booleana que solamente incluye operaciones AND entre sus variables (afirmadas o negadas)
2. Forma SP
  1. Una función booleana se dice que esta en la forma de suma de productos (SP) si está formada exclusivamente por la suma (OR) de términos producto.
3. Mintérmino
  1. Es un término producto que contiene todas las variables de la función.
4. Forma Canónica SP
  1. Si los términos producto de una función booleana en la forma SP son todos mintérminos, se dice que está en la forma canónica SP.
5. Término Suma.
  1. - Se llama término suma a una expresión booleana que solamente incluye operaciones OR entre sus variables (afirmadas o negadas)
6. Forma PS.
  1. - Una función booleana se dice que esta en la forma de producto de sumas (PS) si está formada exclusivamente por el producto (AND) de términos suma.
7. Maxtérminos
  1. .- Son términos suma que contienen todas las variables de la función.
8. Forma Canónica PS
  1. .- Si los términos suma de una función booleana en la forma PS son todos maxtérminos, se dice que está en la forma canónica PS.
9. Notación
  1. Una manera de simplificar la escritura de las funciones en forma canónica consiste en representar sus términos por números bianrios, en base a la siguiente convención
6.2.1.- RELACIÓN ENTRE MINTÉRMINOS Y MAXTÉRMINOS
1. Usando el teorema de D’Morgan podemos obtener la equivalencia entre mintérminos y maxtérminos como sigue. Tomemos como ejemplo el mintérmino m2 de la función f3(A,B,C) y obtengamos su complemento:
6.2.2.- OBTENCIÓN DE FORMAS CANÓNICAS CON ÁLGEBRA BOOLEANA
1. Obtención de la forma canónica SP.- Partiendo de una expresión booleana cualesquiera se puede seguir el siguiente procedimiento
  1. 1) Escribir la expresión en forma SP 2) A cada término producto multiplicarlo por 1 escrito en términos de la variable faltante. Hacer esto tantas veces como variables falten al término producto 3) Aplicar distributividad del producto sobre la suma. 4) Aplicar idempotencia a términos semejantes.
2. Obtención de la forma canónica PS.- Partiendo de una expresión booloeana cualesquiera se puede seguir el siguiente procedimiento
  1. 1) Escribir la expresión en forma PS 2) A cada término suma sumarle 0 escrito en términos de la variable faltante. Hacer esto tantas veces como variables falten al término suma 3) Aplicar distributividad de la suma sobre el producto 4) Aplicar idempotencia a términos semejantes.
6.2.3.- RELACIÓN ENTRE LAS FORMAS CANÓNICAS Y LA TABLA DE VERDAD

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