TEMA 2: NOMBRES I SISTEMES DE NUMERACIÓ

TEMA 2: NOMBRES I SISTEMES DE NUMERACIÓ

1. DIDÀCTICA DELS NOMBRES NATURALS I DEL SISTEMA DE NUMERACIÓ DECIMAL

   • APRENENTATGE DELS NOMBRES I LA NUMERACIÓ
     • SENTIT NUMÈRIC
     • APRENENTATGE DE LES PARAULES-NOMBRE
     • NIVELLS DE DOMINI EN L'APRENENTATGE DE LA SEQÜÈNCIA NUMÈRICA
     • NIVELLS DE DOMINI EN L'APRENENTATGE DEL SIGNIFICAT DEL NOMBRE COM A ORDINAL D'UN OBJECTE O COM A CARDINAL D'UN CONJUNT
     • APRENENTATGE DEL ORDRE NUMÈRIC
     • APRENENTATGE DEL SISTEMA ESCRIT I NIVELLS D'APRENENTATGE
     • CONEIXEMENTS PREVIS A L'APRENENTATGE DEL VALOR RELATIU DE LES XIFRES
   • DIDÀCTICA DELS NOMBRES I LA NUMERACIÓ
     • EVOLUCIÓ HISTÒRICA DE LES PROPOSTES DIDÀCTIQUES PER L'ENSENYAMENT DELS NOMBRES I LA NUMERACIÓ
     • CONSIDERACIONS INICIALS REFERENTS A LES ACTIVITATS D'APRENENTATGE DELS NOMBRES I LA NUMERACIÓ
     • SITUACIÓ FONAMENTAL PER TROBAR EL NOMBRE D'ELEMENTS (CARDINAL) D'UNA COL·LECCIÓ COMPTANT
     • ACTIVITATS D'APRENENTATGE DE LA NUMERACIÓ
     • NIVELLS D'APRENENTATGE DEL SISTEMA DE NUMERACIÓ DECIMAL
     • ACTIVITATS D'APRENENTATGE DEL SISTEMA DE NUMERACIÓ DECIMAL. LECTURA I ESCRIPTURA DE NOMBRES DE MÉS D'UNA XIFRA
     • NIVELLS DE COMPRENSIÓ DEL SISTEMA DE NUMERACIÓ DECIMAL
     • SITUACIONS D'ORDRE NUMÈRIC

2. SISTEMES DE NUMERACIÓ

   • EVOLUCIÓ DEL SISTEMA DE NUMERACIÓ
   • SISTEMES DE NUMERACIÓ
     • SISTEMES DE NUMERACIÓ EN DIFERENTS CULTURES
     • CARACTERÍSTIQUES DELS SISTEMES DE NUMERACIÓ
     • FORMALITZACIÓ D'UN SISTEMA DE NUMERACIÓ POSICIONAL
     • SISTEMA DE NUMERACIÓ DECIMAL, EXPRESSIÓ CANÒNICA
     • EXPRESSIÓ D'UN NÚMERO EN DIFERENTS BASES
     • SISTEMA DE NUMERACIÓ DECIMAL ORAL
     • NOMBRES ORDINALS
     • UTILITAT DEL SISTEMA DE NUMERACIÓ
     • SISTEMES DE NUMERACIÓ DETERMINATS PER PARTS DEL COS
   • DE LES TAULES DE CALCULAR A L'INVENT DEL ZERA
   • NUMERACIÓ INDO-ARÀBIGA A EUROPA

3. NOMBRES I SISTEMES DE NUMERACIÓ

   • ELS NOMBRES NATURALS
     • COMPTAR
       • Tècniques universals que han donat lloc al conceptes de nombre, numeració i a l‘aritmètica. 
     • SISTEMA NUMERAL, NUMÈRIC I DE REPRESENTACIÓ NUMÈRICA
       • Col·lecció de símbols i normes numèriques. Actualment fem servir: - Símbols escrits. - Paraules nombre.  - Representacions mentals.   -Representacions gràfiques. 
     • CONCEPTE DE NOMBRE
       • - Abstractes. - Característica comuna a tots els conjunts coordinables entre sí . - Manera de representar la quantitat d’elements.  - Axiomes de Peano-1889. 
     • CONCEPTE DE NOMBRE CARDINAL
       • A tots els conjuntscoordinables se'ls assigna el mateix nombre, el seu cardinal. Expressions d’un nombre: • Oral • Simbòlica (grafia) • Escrita • Descomposició (3=2+1)
     • NOMBRE COM A CARDINAL D'UN CONJUNT
       • Comptar correctament mostra capacitat de:  -Conservar la quantitat  -Conèixer la seqüència numèrica -Saber enumerar una col·lecció  -Aplicar correctament l’algorisme de comptar
     • PRINCIPIS DE LES TÈCNIQUES DE COMPTAR
       • Per comptar correctament cal aplicar els principis següents: 1. Principi de l’ordre estable(recitar en ordre). 2.Pricipi de la correspondència un a un (una paraula de la sèrienumèrica) 3.Principi de irrellevància del ordre (Al comptar per obtenir el cardinal, l’ordre no importa)4.Principi cardinal (La paraula assignada  representa l’ordinal d’element i el cardinal de tot el conjunt). 
     • NOMBRE COM A ORDINAL D'UN ELEMENT
       • Cal determinar un ordre total en el conjunt i adjudicar ordenadament a cada objecte un element de la sèrie d'ordinals. 
     • ORDRE DE CARDINALS I ORDINALS
       • – Per comparar cardinals i ordinals: • Es recita la sèrie numèrica ordenadament i es determina quin ordinal és el que es recita primer. • Comparar cardinals: establir relacions un a un entre conjunts. 
     • ALTRES TÈCNIQUES DE COMPTAR
       • - Objectes físics. - Paraules nombre. -  Tècniques de comptar sense paraules.
   • COMPTAR
     • PAS DE COMPTAR SENSE PARAULES A COMPTAR AMB PARAULES
       • Objectes reals-->Registres-->Etiquetes-->Nombre.
     • TÈCNIQUES INICIALS DE COMPTAR
       • Com poden comptar els infants? - Els procediments son un indicador dels coneixements prèvis.  - Existeixen nombrosos procediments de diferents categories. - Resolució de problemes permet passar a procediments més ràpids i addients. 
       • Conceptes inicials de quantitat
         • Inicialment: un i molts. 2n pas: molts i pocs. 3r pas: Igual, tants com, més, menys...
       • Procediments posteriors per determinar quantitats
         • 1.- Correspondència terme a terme (numeracions inicials). 2- Correspondència subconjunt a subconjunt(si el nombre d’elements dels conjunts a comparar augmenta).   3.- Estimació visual (una configuració particular d’objectes que es pot comparar amb un altra configuració present o evocada mentalment.)  4.- «Subitizar» (“subitizing”) (dir molt ràpidament el nombre d’objectes d’una col·lecció).   5.- Comptar els elements d’una col·lecció 6.- Recomptar (compten tots els elements començant per l’inicial.)  7.- Descomptar (Procediment invers de l’anterior). (8.- Sobrecomptar (demostra la capacitat de comptar a partir de qualsevol nombre).   9.- Procediments mixtos (Establir correspondències per blocs d’elements utilització d'expressions orals o escrites de tipus).   10.- Procediments de càlcul ( utilitzar coneixements numèrics memoritzats o tècniques de càlcul, transformacions, associacions, propietats de les operacions. 

Imágenes y archivos del mapa