POTENCIAS

POTENCIAS

1. producto de factores iguales

   • formado por
     • exponente
       • número de veces que se repite el factor (la base)
     • base
       • factor que se repite

2. puede representarse en forma general

   • an = a • a • a • ........

3. RECUERDA

   • una de las aplicaciones es
     • la descomposición factorial de un número

4. TIPOS DE POTENCIAS

   • Potencia de base entera y exponente natural
     • BASE
       • pertenece a los Números Enteros puede tomar valores
         • positivos
         • negativos
     • EXPONENTE
       • conjunto de los Números Naturales, toma valores
         • del uno en adelante
           • no tendrá valores negativos
     • Potencia de base entera positiva:
       • base positiva - potencia positiva
         • aun que exponente sea par o impar.
     • Potencia de base entera negativa:
       • exponente par - potencia positiva.
       • exponente impar - potencia negativa.
   • Potencia de base racional y exponente natural
     • BASE
       • (fracción) perteneciente al conjunto de los Números Racionales
     • EXPONENTE
       • pertenece a los números naturales
         • elevar una fracción a potencia se elevan por separado
           • numerador
           • denominador
   • Potencia de exponente negativo
   • CASOS ESPECIALES
     • (1)n = 1
     • (-1)n = 1 si n es par (-1)n = -1 si n es impar
     • (a)0 = 1 Cualquier base elevada a 0 es 1

5. OPERACIONES CON POTENCIAS

   • Resta
   • Multiplicación
     • igual base, suman los exponentes, mantiene la base.
     • igual exponente, multiplican las bases, conserva el exponente.
     • Potencia elevada a potencia
       • eleva la base al producto (multiplicación) de los exponentes (conserva la base, multiplican los exponentes)
   • División
     • igual base, restan los exponentes, conserva la base.
     • igual exponente, dividen las bases, conserva el exponente
   • Suma