Probabilidad condicional

Probabilidad condicional

1. Es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B) o P(A/B), y se lee «la probabilidad de A dado B»

2. Distribuciones de probabilidad

   • Variable aleatoria
     • Es aquella cuyo valor es el resultado de un evento aleatorio. Lo que quiere decir que son los resultados que se presentan al azar en cualquier evento o experimento.
       • Aleatoria discreta
         • Es aquella que solo toma ciertos valores (frecuentemente enteros) y que resulta principalmente del conteo realizado.
       • Aleatoria continua
         • Es aquella que resulta generalmente de la medición y puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo dado.
   • Division de distribuciones
     • Si la variable es una variable discreta
       • Distribucion binominal
         • Nos permitiría definir si un experimento es viable o no, validar si la repetición del experimento muestra algún cambio, en este caso solo se obtiene éxito o fracaso. La probabilidad de un éxito, denotada por p, permanece constante a lo largo de las repeticiones del experimento.
       • Distribucion hipergeometrica
         • Puede ser utilizada en aquellos casos en que se tenga una cantidad de muestras y se necesite evaluar una a una; Se utiliza con muestras pequeñas de poblaciones y en el cálculo de probabilidades de juegos de azar. Tiene grandes aplicaciones en el control de calidad ya que la idea es no tener regresiones y evaluar todas las pruebas. Modela el número de eventos en una muestra de tamaño fijo cuando usted conoce el número total de elementos en la población de la cual proviene la muestra.
       • Distribucion de poisson
         • Permite comprobar si un evento ocurre en un intervalo de tiempo, puede ser utilizado si se necesita comprobar cuán probable es que ocurra varias veces la misma situación. Los sucesos son independientes y ocurren durante un intervalo de tiempo dado (segundos, minutos, horas, etc) o en una región específica.
     • Si la variable es una variable continua
       • Distribucion normal
         • Consiste en que la mayoría de las distribuciones que se encuentren terminan siendo aproximadas a una distribución normal entre ellas, es decir, parecida, en un rango, formándose una campana se puede representar esta situación teniendo valores cercanos pero variables entre sí. La distribución normal es una distribución con forma de campana, llamada también campana de Gauss, donde las desviaciones estándar sucesivas con respecto a la media establecen valores de referencia para estimar el porcentaje de observaciones de los datos.
   • La distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos y cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.
     • Funcion de la distribucion
       • Dada una variable aleatoria X, su función de distribución, F X ( x ), es F X ( x ) = P r o b ( X ≤ x ) = μ P { ω ∈ Ω | X ( ω ) ≤ x } Por simplicidad, cuando no hay lugar a confusión, suele omitirse el subíndice y se escribe, simplemente, F ( x ).
         • Donde
           • • P r o b, es la probabilidad definida sobre un espacio de probabilidad y una medida unitaria sobre el espacio muestral.
           • μ, es la medida sobre la σ-álgebra de conjuntos asociada al espacio de probabilidad.
           • • Ω, es el espacio muestral, o conjunto de todos los posibles sucesos aleatorios, sobre el que se define el espacio de probabilidad en cuestión.
           • • X : Ω → R , es la variable aleatoria en cuestión, es decir, una función definida sobre el espacio muestral a los números reales.