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Matematica logica
Contenido del mapa
Matematica logica
Que es
- Lógica matemática. Es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.
- Concepto
- La lógica matemática es aquella que opera utilizando un lenguaje simbólico artificial y realizando una abstracción de los contenidos.
- Objetivos
- El objetivo de la lógica matemática es cuestionar los conceptos y las reglas de deducción que son utilizadas en las matemáticas y esto constituye a la lógica una verdadera matemática.
- Fuente:https://www.ecured.cu/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica
- El objetivo de la lógica matemática es cuestionar los conceptos y las reglas de deducción que son utilizadas en las matemáticas y esto constituye a la lógica una verdadera matemática.
- Objetivos
- La lógica matemática es aquella que opera utilizando un lenguaje simbólico artificial y realizando una abstracción de los contenidos.
- La lógica computacional es la misma lógica matemática aplicada al contexto de las ciencias de la computación. Su uso es fundamental en varios niveles: en los circuitos computacionales, en la programación lógica y en el análisis y optimización (de recursos temporales y espaciales) de algoritmos. La lógica se extiende al corazón de la informática a medida que surge como una disciplina: El trabajo de Alan Turing sobre el Entscheidungsproblem seguido del trabajo de Kurt Gödel sobre teoremas incompletos. La noción de la computadora de uso general que surgió de este trabajo fue de gran importancia para los diseñadores de la maquinaria informática en la década de 1940.
- En los 50's y 60's, investigaciones predijeron que, cuando el conocimiento humano se pudiera expresar usando la lógica con notaciones matemáticas, sería posible crear una máquina capaz de razonar o una inteligencia artificial. Esto fue más difícil de lo esperado a causa de la complejidad del razonamiento humano. En la lógica de programación, un programa consiste en una colección de axiomas y reglas. Los sistemas de programación lógicos (como Prolog) calculan las consecuencias de los axiomas y las reglas organizadas para responder a una consulta. Hoy en día, la lógica es extensamente aplicada en los campos de inteligencia artificial y de ciencias de computación, y estos campos proporcionan una rica fuente de problemas en la lógica formal e informal. La teoría de la argumentación es un buen ejemplo de cómo la lógica está siendo aplicada a la inteligencia artificial. El sistema de clasificación computacional ACM, en particular, considera:
- Sección F.3 en Lógicas y significados de programas y F.4 en Lógica matemática y lenguajes formales como parte de la teoría de la ciencia de computación: este trabajo cubre la semántica formal de los lenguajes de programación tan bien como el trabajo de métodos formales como la lógica de Hoare. Lógica booleana como fundamento en el hardware de la computadora, particularmente la sección del sistema B.2 en la estructura aritmética y lógica, relacionado con operadores AND, NOT y OR. Muchos formalismos lógicos fundamentales son esenciales para la sección I.2 sobre inteligencia artificial, por ejemplo la lógica modal y la lógica por defecto en los formalismos y métodos de representación del conocimiento, las cláusulas de Horn en la programación lógica y la lógica de descripción.
- Además, las computadoras se pueden usar como herramientas para los lógicos. Por ejemplo, en lógica simbólica y lógica matemática, las pruebas de los seres humanos pueden ser asistidos por computadoras. Usando la prueba automatizada del teorema, las máquinas pueden encontrar y comprobar pruebas, así como trabajar con las pruebas demasiado largas para escribir a mano.
- Fuente:https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_computacional
- Además, las computadoras se pueden usar como herramientas para los lógicos. Por ejemplo, en lógica simbólica y lógica matemática, las pruebas de los seres humanos pueden ser asistidos por computadoras. Usando la prueba automatizada del teorema, las máquinas pueden encontrar y comprobar pruebas, así como trabajar con las pruebas demasiado largas para escribir a mano.
- Sección F.3 en Lógicas y significados de programas y F.4 en Lógica matemática y lenguajes formales como parte de la teoría de la ciencia de computación: este trabajo cubre la semántica formal de los lenguajes de programación tan bien como el trabajo de métodos formales como la lógica de Hoare. Lógica booleana como fundamento en el hardware de la computadora, particularmente la sección del sistema B.2 en la estructura aritmética y lógica, relacionado con operadores AND, NOT y OR. Muchos formalismos lógicos fundamentales son esenciales para la sección I.2 sobre inteligencia artificial, por ejemplo la lógica modal y la lógica por defecto en los formalismos y métodos de representación del conocimiento, las cláusulas de Horn en la programación lógica y la lógica de descripción.
- En los 50's y 60's, investigaciones predijeron que, cuando el conocimiento humano se pudiera expresar usando la lógica con notaciones matemáticas, sería posible crear una máquina capaz de razonar o una inteligencia artificial. Esto fue más difícil de lo esperado a causa de la complejidad del razonamiento humano. En la lógica de programación, un programa consiste en una colección de axiomas y reglas. Los sistemas de programación lógicos (como Prolog) calculan las consecuencias de los axiomas y las reglas organizadas para responder a una consulta. Hoy en día, la lógica es extensamente aplicada en los campos de inteligencia artificial y de ciencias de computación, y estos campos proporcionan una rica fuente de problemas en la lógica formal e informal. La teoría de la argumentación es un buen ejemplo de cómo la lógica está siendo aplicada a la inteligencia artificial. El sistema de clasificación computacional ACM, en particular, considera:
- Para que sirve
- La lógica es muy importante en las matemáticas, por que sirve para poder demostrar con exactitud si un(s) argumentos son realmente lógicos o validos, la podemos aplicarla en matemáticas, es decir para poder demostrar cosas coherentes que tengan razón concreta, es decir resultados que sean específicos.
- Fuente:https://brainly.lat/tarea/3535969
- Que estudia
- La lógica matemática inicia con el estudio de las proposiciones. Una proposición es una afirmación que sin ningún tipo de ambigüedad se puede decir si es verdadera o no. Los siguientes son ejemplos de proposiciones: 2+4=6. 52=35. En el año 1930 hubo un terremoto en Europa.
- La primera es una proposición verdadera y la segunda es una proposición falsa. La tercera, aun cuando es posible que la persona que la lee no sepa si es verdadera o inmediatamente, es una afirmación que se puede comprobar y determinar si realmente ocurrió o no.
- Fuente:https://www.lifeder.com/logica-matematica/
- La primera es una proposición verdadera y la segunda es una proposición falsa. La tercera, aun cuando es posible que la persona que la lee no sepa si es verdadera o inmediatamente, es una afirmación que se puede comprobar y determinar si realmente ocurrió o no.
- La lógica matemática inicia con el estudio de las proposiciones. Una proposición es una afirmación que sin ningún tipo de ambigüedad se puede decir si es verdadera o no. Los siguientes son ejemplos de proposiciones: 2+4=6. 52=35. En el año 1930 hubo un terremoto en Europa.
- Que estudia
- Fuente:https://brainly.lat/tarea/3535969
- La lógica es muy importante en las matemáticas, por que sirve para poder demostrar con exactitud si un(s) argumentos son realmente lógicos o validos, la podemos aplicarla en matemáticas, es decir para poder demostrar cosas coherentes que tengan razón concreta, es decir resultados que sean específicos.
- Tipos de logica
- Lógica informal La lógica informal es la rama de estudio que se centra en el lenguaje y el mensaje que se emana de las construcciones semánticas y los argumentos. Esta lógica es distinta de la lógica formal, en cuanto a que la lógica formal estudia las estructuras de las oraciones y proposiciones; y la lógica informal se centra en el fondo del mensaje transmitido. Su objeto de estudio es la forma de argumentar para obtener el resultado deseado. La lógica informal da validez a los argumentos lógicos que resultan más coherentes entre otros que tienen una estructura argumentativa más débil.
- Lógica no clásica La lógica no clásica, o lógica moderna, se origina en el siglo XIX y surge en contraposición a los enunciados de la lógica clásica. Establece otras formas de análisis que pueden abarcar más aspectos que los que es posible englobar a través del enfoque clásico de la lógica. Es así como se incluyen elementos matemáticos y simbólicos, nuevos enunciados o teoremas que venían a suplir las carencias de un sistema de lógica formal. Dentro de la lógica no clásica hay distintos subtipos de lógica, como la modal, la matemática, la trivalente, entre otras.
- Todos estos tipos de lógica difieren en alguna medida de la lógica formal, o incorporan nuevos elementos que resultan complementarios, y permiten que el estudio lógico de un enunciado particular sea más exacto y adaptado a la utilidad en la cotidianidad.
- Lógica simbólica La lógica simbólica también es llamada lógica de primer orden, o lógica matemática, y se caracteriza por emplear símbolos que constituyen un nuevo lenguaje a través del cual de “traducen” los argumentos. La intención de la lógica simbólica es convertir pensamientos abstractos en estructuras más formales. De hecho, no utiliza el lenguaje natural (idioma), sino usa un lenguaje técnico que convierte las oraciones en elementos susceptibles a la aplicación de reglas más exactas de las que pueden aplicarse en el lenguaje natural. Entonces, la lógica simbólica permite el tratamiento de las proposiciones a través de las leyes del cálculo, para así evitar confusiones o imprecisiones.
- Busca incorporar elementos matemáticos en el análisis de las estructuras de la lógica formal. En el ámbito matemático, la lógica se utiliza para demostrar teoremas. En definitiva, la lógica simbólica o matemática, busca expresar el pensamiento humano a través del lenguaje matemático. Esta aplicación matemática de la lógica permite que los argumentos y las construcciones sean más exactos.
- Lógica modal La lógica modal se centra en el estudio de los argumentos, pero agrega elementos relacionados con la posibilidad de que el enunciado en cuestión sea verdadero o falso. La lógica modal pretende ser más cónsona con el pensamiento humano, por ende abarca el uso de construcciones como “podría”, “posiblemente”,
- “a veces”, “quizás”, “probablemente”, “es probable”, “a lo mejor”, entre otras. En la lógica modal se trata de considerar un escenario en el que exista una posibilidad, y se tiende a considerar todas las posibilidades que pueden existir, desde el punto de vista lógico.
- Lógica computacional La lógica computacional es un tipo de lógica derivado de la lógica simbólica o matemática, solo que es aplicada en el área de la computación. Los programas de computación utilizan el lenguaje de la programación para su desarrollo y, a través de la lógica, es posible trabajar esos sistemas de lenguaje, asignar tareas específicas y ejecutar acciones de verificación.
- Fuente:https://www.lifeder.com/tipos-de-logica/
- Lógica computacional La lógica computacional es un tipo de lógica derivado de la lógica simbólica o matemática, solo que es aplicada en el área de la computación. Los programas de computación utilizan el lenguaje de la programación para su desarrollo y, a través de la lógica, es posible trabajar esos sistemas de lenguaje, asignar tareas específicas y ejecutar acciones de verificación.
- “a veces”, “quizás”, “probablemente”, “es probable”, “a lo mejor”, entre otras. En la lógica modal se trata de considerar un escenario en el que exista una posibilidad, y se tiende a considerar todas las posibilidades que pueden existir, desde el punto de vista lógico.
- Lógica modal La lógica modal se centra en el estudio de los argumentos, pero agrega elementos relacionados con la posibilidad de que el enunciado en cuestión sea verdadero o falso. La lógica modal pretende ser más cónsona con el pensamiento humano, por ende abarca el uso de construcciones como “podría”, “posiblemente”,
- Busca incorporar elementos matemáticos en el análisis de las estructuras de la lógica formal. En el ámbito matemático, la lógica se utiliza para demostrar teoremas. En definitiva, la lógica simbólica o matemática, busca expresar el pensamiento humano a través del lenguaje matemático. Esta aplicación matemática de la lógica permite que los argumentos y las construcciones sean más exactos.
- Lógica simbólica La lógica simbólica también es llamada lógica de primer orden, o lógica matemática, y se caracteriza por emplear símbolos que constituyen un nuevo lenguaje a través del cual de “traducen” los argumentos. La intención de la lógica simbólica es convertir pensamientos abstractos en estructuras más formales. De hecho, no utiliza el lenguaje natural (idioma), sino usa un lenguaje técnico que convierte las oraciones en elementos susceptibles a la aplicación de reglas más exactas de las que pueden aplicarse en el lenguaje natural. Entonces, la lógica simbólica permite el tratamiento de las proposiciones a través de las leyes del cálculo, para así evitar confusiones o imprecisiones.
- Todos estos tipos de lógica difieren en alguna medida de la lógica formal, o incorporan nuevos elementos que resultan complementarios, y permiten que el estudio lógico de un enunciado particular sea más exacto y adaptado a la utilidad en la cotidianidad.
- Lógica no clásica La lógica no clásica, o lógica moderna, se origina en el siglo XIX y surge en contraposición a los enunciados de la lógica clásica. Establece otras formas de análisis que pueden abarcar más aspectos que los que es posible englobar a través del enfoque clásico de la lógica. Es así como se incluyen elementos matemáticos y simbólicos, nuevos enunciados o teoremas que venían a suplir las carencias de un sistema de lógica formal. Dentro de la lógica no clásica hay distintos subtipos de lógica, como la modal, la matemática, la trivalente, entre otras.
- Lógica informal La lógica informal es la rama de estudio que se centra en el lenguaje y el mensaje que se emana de las construcciones semánticas y los argumentos. Esta lógica es distinta de la lógica formal, en cuanto a que la lógica formal estudia las estructuras de las oraciones y proposiciones; y la lógica informal se centra en el fondo del mensaje transmitido. Su objeto de estudio es la forma de argumentar para obtener el resultado deseado. La lógica informal da validez a los argumentos lógicos que resultan más coherentes entre otros que tienen una estructura argumentativa más débil.
- Concepto
- Lógica matemática. Es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.
Información
- Descripción
- Mapa Mental sobre Matematica logica, creado por Yesid Alejandro Guerrero Arbelaez el 07/03/2020.
- Creado por
- Yesid Alejandro Guerrero Arbelaez
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