Vetor Gradiente

Vetor Gradiente

1. Exercício de derivada direcional

2. Definição

   • O vetor que indica o sentido e a direção na qual, por deslocamento a partir do ponto especificado, obtém-se o maior incremento possível no valor de uma grandeza a partir da qual se define um campo escalar para o espaço em consideração

3. Curvas de nível

   • Definição: As curvas de nível de uma função f de duas variáveis são aquelas com equação f(x,y) = k, onde k é uma constante (na imagem de f). Uma curva de nível f(x,y) = k é o conjunto de todos os pontos do domínio de f nos quais o valor f é k. Em outras palavras, ela mostra onde o gráfico de f tem altura k. As curvas de nível são também conhecidas como curvas de contorno cuja representação gráfica de uma série dessas curvas para uma mesma f é chamada de mapa de contorno de f.

4. Exercício resolvido

5. Derivada direcional

   • Definição: É uma função multivariavel diferenciavel ao longo de um dado vetor v em um dado ponto x intuitivamente representa a taxa instantânea de variação da função, movendo-se através de x com uma velocidade especificada por v.

6. Exercício de curva de nível

Imágenes y archivos del mapa