Números Complexos1

Números Complexos1

1. Aluno: Vinícius Ferreira Zirke 3ºA Nº : 32

2. Forma Algébrica

   • z = a + bi.
     • Operações
       • Soma
         • z1 = 6 + 5i e z2 = 2 – i
           • (6 + 5i) + (2 – i) 6 + 5i + 2 – i 6 + 2 + 5i – i 8 + (5 – 1)i 8 + 4i Portanto, z1 + z2 = 8 + 4i.
       • Subtração
         • z1 = 4 + 5i e z2 = -1 + 3i
           • (4 + 5i) – (-1 + 3i) 4 + 5i + 1 – 3i 4 + 1 + 5i – 3i 5 + (5 – 3)i 5 + 2i Portanto, z1 - z2 = 5 + 2i.
       • Divisão
         • (6 - 4i) : (4 + 2i)
       • Multiplicação
         • z1 = 5 + i e z2 = 2 - i
           • (5 + i) . (2 - i) 5 . 2 – 5i + 2i – i2 10 – 5i + 2i + 1 10 + 1 – 5i + 2i 11 – 3i Portanto, z1 . z2 = 11 – 3i.

3. Representação Gráfica

4. Módulo

   • |Z| = √a2 + b2

5. Forma Polar ou Trigonométrica

   • z= |z|(cos θ + i · sen θ)

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