MOVIMIENTO RECTILÍNEO

MOVIMIENTO RECTILÍNEO

1. CUERPOS EN CAIDA LIBRE

   • El ejemplo mas conocido de movimiento con aceleración constante es la caída de un cuerpo bajo la influencia de la atraccion gravitacional de la Tierra. Dicho movimiento a interesado a filósofos y científicos desde la antigüedad.
     • La aceleración constante de un cuerpo en caída libre se llama aceleración debida a la gravedad, y denotamos su magnitud con la letra g. Por lo regular, usaremos el valor aproximado de g en la superficie terrestre o cerca de ella g=9.8m/s^2=980 cm/s^2 = 32ft&s^2
       • El valor exacto varía según el lugar, así que normalmente daremos el valor de g en la superficie de la Tierra con solo dos cifras significativas. En la superficie de la Luna, la aceleración debida a la gravedad es causada por la fuerza de atracción de la Luna, no de la Tierra, y g = 1.6 m/s^2. Cerca de la superficie del Sol, g = 270 m/S^2
         • ⚠️CUIDADO⚠️g siempre es un número positivo Como g es la magnitud de un vector, siempre es un número positivo
         • ️⚠️CUIDADO️⚠️ Una idea errónea acerca de la caída libre Es un error común pensar que en el punto más alto del movimiento en caída libre, donde la velocidad es cero, la aceleración también es cero
           • RESUMEN
             • Cuando la aceleración es constante, cuatro ecuaciones relacionan la posición x y la velocidad vx en cualquier instante t con la posición inicial x0, la velocidad inicial v0x (ambas medidas en t = 0) y la aceleración ax.
             • : La caída libre es un caso especial del movimiento con aceleración constante. La magnitud de la aceleración debida a la gravedad es una cantidad positiva g. La aceleración de un cuerpo en caída libre siempre es hacia abajo.
             • Cuando la aceleración no es constante, pero es una función conocida del tiempo, podemos obtener la velocidad y la posición en función del tiempo integrando la función de la aceleración.

2. VELOCIDAD Y POSICION POR INTEGRACIÓN

   • Cuando pisamos el pedal del acelerador de un automóvil, la aceleración resultante no es constante: cuanto mayor sea la rapidez del auto, más lentamente adquirirá rapidez adicional. Un automóvil ordinario tarda el doble en acelerar de 50 a 100 km/h que en acelerar de 0 a 50 km/h.
     • no podremos aplicar las ecuacione Pero aun si ax varía con el tiempo, podemos usar la relación vx = dx/dt para obtener la velocidad vx en fun- ción del tiempo si la posición x es una función conocida de t, y podemos usar ax = dv / dt para obtener la aceleración ax en función del tiempo si vx es una fun- ción conocida de t. el cambio de velocidad ∆vx durante ∆t es ∆vx = amed-x ∆t
       • El cambio total de velocidad en cualquier intervalo (digamos, de t1 a t2) es la suma de los cam- bios de velocidad ¢vx en los subintervalos pequeños. De esta manera, el cambio total de velocidad se representa gráficamente con el área total bajo la curva ax-t entre las líneas verticales t1 y t2
         • El límete de todos los ∆t se hacen muy pequeños y muy numerosos, el valor de amed-x para el intervalo de cualquier t a t +∆t se acerca a la aceleración instantánea ax en el instante t. El cambio en la velocidad vx es la integral de la aceleración ax con respecto al tiempo. El desplazamiento total x2 - x1 durante t2 - t1 está dado por

3. MOVIMIENTO CON ACELERACION CONSTANTE

   • El movimiento acelerado más sencillo es el rectilíneo con aceleración constante. En este caso, la velocidad cambia al mismo ritmo a lo largo del movimiento. Como ejemplo, un cuerpo que cae tiene aceleración constante si los efectos del aire no son importantes.
     • Cuando la aceleración ax es constante, la aceleración media amed-x para cualquier intervalo es ax. Esto facilita la obtención de las ecuaciones para la posición x y la velocidad vx como funciones del tiempo. Con la finalidad de encontrar una expresión para vx, primero sustituimos amed-x por ax en la ecuación ax = v2x - v1x/ t2 - t1
       • Sean ahora t1 = 0 y t2 cualquier instante posterior t. Simbolizamos con v0x la veloci- dad en el instante inicial t = 0; la velocidad en el instante posterior t es vx. ax = vx - v0x / t-0
         • Llamamos a la posición en el tiempo t = 0 posición inicial, y la denotamos con x0. La posición en el tiempo t posterior es sim- plemente x. Así, para el intervalo ¢t = t - 0, el desplazamiento es ¢x = x - x0. vmed-x = x - x0/ t
           • También podemos obtener otra expresión para vmed-x que es válida solo si la ace- leración es constante, de modo que la velocidad cambia a ritmo constante. vmed-x = v0x + vx /2 (solo con aceleración constante)