Logaritmos

Logaritmos

1. O logaritmo do produto de dois fatores "a" e "b", em qualquer base "c", é igual à soma dos logaritmos de cada um desses fatores.

   • Se c > 0 e c≠1, a > 0, b > 0, então: logc(a⋅b)=logca+logcb Exemplo: log3(9⋅27)=log39+log327=2+3=5

2. O logaritmo do quociente de dois fatores a e b, em qualquer base c, é igual à diferença dos logaritmos de cada um desses fatores.

   • Se c > 0 e c≠1, a > 0, b > 0, então: logc(ab)=logca−logcb Exemplo: log3(279)=log327−log39=3−2=1

3. O logaritmo de uma potência, em qualquer base c, é igual ao produto entre o expoente da potência e o logaritmo cujo logaritmando é a base da potência.

   • Se a > 0 e a≠1, b > 0, c∈R, então: logabc=c⋅logab Exemplo: log395=5⋅log39=5⋅2=10