Números Reais

Números Reais

1. Naturais

   • Números positivos e o zero
     • Ex:0;1;2;3;4...

2. Inteiros

   • Números positivos, negativos e o zero
     • Ex:-3;-2;-1;0;1;2;3...

3. Racionais

   • Todos os números que podem ser escritos na forma de fração, cuja a representação decimal seja periódica
     • Ex:-3;-2;-1;-0,5;2/3;0;2/3/0,5;1;2;3...

4. Irracionais

   • Todos os números que possuem uma representação decimal infinita não periódica
     • Ex:0,123456789...;π

5. Operações com Raízes

   • Multiplicação e divisão
     • Ex: √4×√16 = 2×4=8
       • Ex: √3×√12 =√(12×3) = √36 = 6
         • Ex: ∛4×∛2 = ∛2²×∛2 = ∛2³ =2
     • Ex: √16/√4 = 4/2=2
       • Ex: √12/√3 =√(12/3) = √4 = 2
         • Ex: ∜32:∜2 = ∜32/2 = ∜16 = 2
   • Adição e subtração
     • Ex: √32+√2 = 4√2+√2 = 5√2
     • Ex: √32-√2 = 4√2-√2 = 3√2

6. Produtos Notáveis

   • O quadrado da soma de dois termos
     • Ex: (a+b)²
     • Ex:a²+2ab+b²
     • Quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo
   • O quadrado da diferença de dois termos
     • Ex:(a-b)²
     • Ex: a²-2ab+b²
     • Quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo
   • Produto da soma pela diferença de dois termos
     • Ex:(a+b)×(a-b)
     • Ex: a²-b²
     • Quadrado do primeiro termo menos o quadro do segundo termo

7. Fatoração de polinômios

   • Fator comum em evidência
     • Ex:4de+ 4df
     • Ex:4d×(e+f)
   • Agrupamento
     • Ex: a²-5a+a-5
     • Ex: a×(a-5 + 1(a-5) = (a-5)×(a+1)
   • Diferença entre dois quadrados
     • Ex: y²-x²
     • Ex: (y+x)×(y-x)
   • Trinômio Quadrado perfeito
     • Ex: x² + 2xy +y²
     • Ex: (x+y)²

8. Equações do segundo Grau

   • Equações incompletas
     • Sempre possui o coeficiente "a"e pode ou não possuir o coeficiente "b" ou "c"
       • Ex: X²-16=0
         • Ex: x=±√16
           • Ex: ±4
       • Ex: 2x² - 4x=0
         • Ex: x×(2x-4)=0
           • Ex: x=0
           • Ex: 2x=4
             • x=4/2
               • Ex: x=2
                 • As raízes dessa equação são: 0 e 2
   • Equações completas
     • Possuem tanto os coeficientes "a", "b" e "c".
       • Ex: x²+4x-12=0
         • Ex: x²+4x=12
           • Ex: x²+4x+4=16
             • Ex: (x+2)² = 16
               • Ex: x+2= ±4
                 • Ex: x=4-2
                   • Ex: x=2
                 • Ex: x=-4-2
                   • Ex: -6
                     • As raízes dessa equação são: -6 e 2
       • Fórmula de Bhaskara

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