Cones

Cones

1. O que é?

   • Uma forma geométrica pertencente a geometria espacial
   • Um sólido geométrico
     • Sólido de revolução
       • Gerado a partir de um triângulo retângulo

2. Características

   • Possui um círculo como base
     • Fora do plano deste círculo há um segmento V (Vértice)
       • A reta que passa pelo centro do círculo e o vértice é chamada de eixo
     • A reta que tem suas extremidades no vértice e na linha da circunferência da base é chamada de geratriz
   • Faz parte dos corpos redondos
     • Cones
     • Cilindros
     • Esferas
   • Corpo tridimensional
     • Altura
       • Distância entre os planos da base e do vértice

3. Variedades

   • Reto
     • Eixo perpendicular a base
       • Ângulo entre o eixo e a superfície da base = 90º
     • Podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular a geratriz
       • Teorema de Pitágoras > a² = b² * c²
         • a = g = Geratriz = Hipotenusa no triângulo
           • g² = h² * r²
         • b = h = Altura = Cateto no triângulo
         • c = r = Raio da base = Cateto no triângulo
     • Um cone reto tem sua seção meridiana como um triângulo isosceles
   • Oblíquo
     • Eixo não perpendicular a base
       • Ângulo entre o eixo e a superfície da base ≠ 90º
   • Equilátero
     • Um cone é equilátero quando sua seção meridiana é um triângulo equilátero
       • Geratriz = Diâmetro
         • g = 2r

4. Cálculos

   • Área
     • Base
       • π * r²
         • PI(3,14...) * Raio²
     • Lateral
       • π * r * g
         • PI(3,14...) * Raio * Geratriz
       • Equilátero
         • 2 * π * r²
           • 2 * PI(3,14...) * Raio²
     • Total
       • π * r * (g + r)
         • PI(3,14...) * Raio * (Geratriz + Raio)
       • Equilátero
         • 3 * π * r²
           • 3 * PI(3,14...) * Raio²
   • Volume
     • 1/3 * π * r² * h
       • 1/3 * PI(3,14...) * Raio² * Altura
   • Ângulo de setor
     • 2 * π * r/g
       • 2 * PI(3,14...) * Raio / Geratriz
     • 360º * r/g
       • 360 graus * Raio / Geratriz
     • α
       • Ângulo no topo do cone

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