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Cones

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Cones

O que é?
- Uma forma geométrica pertencente a geometria espacial
- Um sólido geométrico
  - Sólido de revolução
    - Gerado a partir de um triângulo retângulo
Características
- Possui um círculo como base
  - Fora do plano deste círculo há um segmento V (Vértice)
    - A reta que passa pelo centro do círculo e o vértice é chamada de eixo
  - A reta que tem suas extremidades no vértice e na linha da circunferência da base é chamada de geratriz
- Faz parte dos corpos redondos
  - Cones
  - Cilindros
  - Esferas
- Corpo tridimensional
  - Altura
    - Distância entre os planos da base e do vértice
Variedades
- Reto
  - Eixo perpendicular a base
    - Ângulo entre o eixo e a superfície da base = 90º
  - Podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular a geratriz
    - Teorema de Pitágoras > a² = b² * c²
      - a = g = Geratriz = Hipotenusa no triângulo
        g² = h² * r²
      - b = h = Altura = Cateto no triângulo
      - c = r = Raio da base = Cateto no triângulo
  - Um cone reto tem sua seção meridiana como um triângulo isosceles
- Oblíquo
  - Eixo não perpendicular a base
    - Ângulo entre o eixo e a superfície da base ≠ 90º
- Equilátero
  - Um cone é equilátero quando sua seção meridiana é um triângulo equilátero
    - Geratriz = Diâmetro
      - g = 2r
Cálculos
- Área
  - Base
    - π * r²
      - PI(3,14...) * Raio²
  - Lateral
    - π * r * g
      - PI(3,14...) * Raio * Geratriz
    - Equilátero
      - 2 * π * r²
        2 * PI(3,14...) * Raio²
  - Total
    - π * r * (g + r)
      - PI(3,14...) * Raio * (Geratriz + Raio)
    - Equilátero
      - 3 * π * r²
        3 * PI(3,14...) * Raio²
- Volume
  - 1/3 * π * r² * h
    - 1/3 * PI(3,14...) * Raio² * Altura
- Ângulo de setor
  - 2 * π * r/g
    - 2 * PI(3,14...) * Raio / Geratriz
  - 360º * r/g
    - 360 graus * Raio / Geratriz
  - α
    - Ângulo no topo do cone