Capítulo III-1

Capítulo III-1

1. Potencial eléctrico.

   • El potencial eléctrico en un punto, es el trabajo a realizar por unidad de carga para mover dicha carga dentro de un campo electrostático desde el punto de referencia hasta el punto considerado
     • Cálculo de campos eléctricos mediante el potencial.
       • Energía en el campo electrostático.
         • El electrón-voltio.
           • Son partículas se usa indistintamente como unidad de masa y de energía​, ya que en relatividad ambas magnitudes se refieren a lo mismo.
         • El potencial eléctrico en un punto p viene dado por la siguiente fórmula:
           • La energía electrostática generado por las cargas q1 y q2 (figura 4.14) esta dada por:
             • siendo V el potencial generado por la carga q1 +
               • Si aumentamos una tercera carga + 3 q (figura 4.15)
                 • La energía electrostática almacenada por las tres cargas viene dado por:
                 • siendo V el potencial generado por las cargas q1 + y q2 + en q3 + , entonces,
         • Potencial en el interior de la superficie de un conductor
           • El potencial en el interior es igual al potencial en la superficie debido a que el campo eléctrico en el interior de un conductor es cero, esto es:
             • Como el campo eléctrico E = 0, entonces VAB = 0
               • Podemos demostrar utilizando derivadas
                 • También podemos demostrar gráficamente, tal como lo indica la figura 4.17.
       • Relación entre el potencial y el campo eléctrico
         • Potencial debido a varias cargas puntuales.
           • DIFERENCIA DE POTENCIAL
             • Campo gravitacional
               • TRABAJO
                 • Se realiza trabajo (W) cuando la fuerza aplicada está en la misma dirección del desplazamiento.El trabajo que se realiza para mover el bloque M desde el punto A un diferencial de distancia dl,
                   • Para obtener el trabajo total, integramos desde el punto A hasta el punto B, esto es,
               • Un campo es conservativo cuando el trabajo realizado por un cuerpo es independiente del camino seguido por este, y sólo depende de la posición inicial y final del mismo
                 • Demostrar que para cualquier distribución de carga en reposo, el campo eléctrico es conservativo. Al movimiento bastante lento se denomina movimiento cuasiestático.
                   • En la figura 4.3 se encuentra una carga de prueba q0+ moviéndose desde el punto A hacia el punto B dentro de un campo eléctrico E, producido por la carga Q+ , donde la fuerza eléctrica F+ es igual a la fuerza mecánica - F, entonces la fuerza neta sobre la carga es aproximadamente igual a cero.
                     • El trabajo realizado por la fuerza mecánica, es idéntico al trabajo realizado por la fuerza eléctrica. En la figura 4.3, el trabajo que se realiza para mover la carga + 0 q desde el punto A hasta el punto B, viene dado por la ecuación (4-1),
                       • El vector desplazamiento dl, en cualquier punto de la trayectoria siempre es tangente, para que se cumpla con la definición de trabajo, se coge la componente del desplazamiento dl cos  , la cual está en la misma dirección de la fuerza -F, dl es una variable ficticia, debemos relacionarlo con la variable real del problema esto es, el campo eléctrico que produce la carga Q+ varía con el radio r, esto es,
                         • El campo eléctrico producido por una carga puntual es E = k Q/r2 reemplazando estos valores en la ecuación (4-1), tenemos:
                           • ENERGÍA POTENCIAL
             • Diferencia de potencial entre dos puntos
               • En la figura 4.8 se muestra una carga Q que genera un campo eléctrico, y se desea calcular el potencial eléctrico entre los dos puntos A y B.
             • Considerando la figura 4.4 tenemos:
               • 1) Si un conductor se conecta a tierra, el potencial de tierra ( VT ) es igual a cero VT = 0, tal como se muestra en la figura 4.5
                 • 2) El potencial eléctrico en el punto p, cuando p está en el infinito, su valor es cero. VP = 0, (ver figura 4.6).
                   • 3) Potencial en un punto P (ver figura 4.7). Para hallar el potencial eléctrico en el punto P, debemos realizar un trabajo para moverse desde el infinito hasta el punto P.
           • Considerando la figura 4.10, los potenciales V1,V2 y V3 producidos por las cargas q1, q2, q3 son:
             • Generalizando para N cargas, el potencial en un punto generado por un conjunto de N cargas es igual a:
         • (4-2) es la variación o rapidez con que varía el potencial en la dirección dl. Consideremos la figura 4.11, conociendo el potencial eléctrico en el punto p, podemos hallar el campo eléctrico en ese punto, esto es,
           • Superficies equipotenciales. - Es el lugar geométrico de los puntos de igual potencial eléctrico. También podemos decir que son superficies que tienen el mismo nivel de energía.
             • En la figura 4.12a, el campo eléctrico atraviesa en forma perpendicular a la superficie equipotencial.
             • Considerando la figura 4.12b; en la trayectoria 1_2 la diferencia de potencial es cero, porque ambos puntos están en la misma superficie equipotencial, y para moverse en una misma superficie no hace trabajo.
               • Considerando la figura 4.12c, se ubica una carga q positiva en el centro, el cual genera líneas de campo eléctrico en forma radial y hacia fuera.
                 • Se trazan dos superficies equipotenciales de valores V1 y V2, siendo V1 > V2. Estas superficies equipotenciales son de forma esféricas.
             • En la trayectoria 3_4 existe una diferencia de potencial ya que se mueve a través de superficies equipotenciales diferentes y consecuentemente realizan trabajo.
       • Conociendo el potencial eléctrico en el punto p (figura 4.13) podemos calcular el campo eléctrico derivando el potencial con respecto al radio, ya que en esa dirección varia el campo eléctrico.

2. CAPITULO 4

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