Cinématica de la particula

Cinématica de la particula

1. Conceptos basicos

   • Cinematica
     • Estudia los movimientos sin atender sus causas
   • Cinetica
     • Estudia la relación entre el movimiento y las fuerzas que lo producen
   • Partícula
     • Cuerpo pequeño de materia
       • Sin embargo la consideración de partícula también aplicará a cuerpos en los que se considere su movimiento como unidad y las distancias del movimiento sean grandes comparadas con la dimensión del cuerpo
   • Caracteristicas de la cantidad vectorial
     • Sentido
     • Magnitud
     • Punto de aplicacion
     • Dirección
   • Sistema de referencia
     • Conjunto de coordenadas espacio-tiempo
       • Fijo
         • En realidad todos pueden ser fijos ya que el origen se asigna arbitrariamente
       • Móvil
         • Cuando el sistema no se una al origen y ejes del sistema fijo

2. Movimiento rectilíneo de partículas

   • Posición
     • Lugar que ocupa la partícula en un sistema de referencia en el tiempo
   • Cuando la partícula se mueve sobre una línea recta
   • Velocidad
     • Cociente entre desplazamiento y el intervalo de tiempo
       • Promedio
       • Instantanea
   • Desplazamiento
     • Cambio de posición 1 a 2 en el tiempo
   • Aceleración
     • Variación de velocidad en el tiempo
       • Promedio
       • Instantanea
   • La velocidad y aceleración también se pueden conocer con la primera y segunda derivada de la ecucación de posición respectivamente

3. Determinación del movimiento de una partícula

   • En la practica es mas común determinar la posición y velocidad con la función de aceleración
     • Por lo tanto se hace el calculo inverso de la derivada es decir se integra la aceleración para conocer los valores del movimiento
       • Considerando como limites las condiciones iniciales y las finales (v=v, t=t)
     • Su representación gráfica sirve cuando los datos se extraen de la experimentación
       • La velocidad y aceleración se pueden determinar si se conoce curva (x-t) , Mediante la integración al darnos cuenta que la pendiente es la misma

4. Movimiento rectilíneo uniforme

   • Movimiento en línea recta con aceleración 0 en todo t, por tanto velocidad constante

5. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

   • En este caso la aceleración es constante

6. Movimiento de varias partículas

   • En un sistema donde hay varias partículas podemos diferenciar una ecuación para cada una de ellas
     • Considerando que están en un mismo sist. de referencia, el tiempo y origen serán únicos para toda partícula
     • Haciendo una diferencia (ax-bx) se determina la posición relativa de "b" con respecto a "a"
       • E indica que su posición de acuerdo al signo que anteceda - a la izq, + a la der.
     • Un movimiento es dependiente cuando la posición de una partícula depende de otra
       • Por lo tanto en la ecuación planteada solo se podrá asignar un valor ya que el otro resultará del primero

7. Movimiento curvilíneo de partículas

   • Es cuando una partícula se mueve en trayectoria curva
   • Su movimiento se define con el mismo procedimiento que el rectilíneo pero ahora se considera el arco entre posición 1 y 2, y considerando intervalos de t cada vez mas pequeños se iguala la magnitud del vector pp´a la longitud del arco pp´

8. Componentes rectangulares

   • Definen la posición de la partícula mediante coordenadas en x,y,z
   • Para calcular su velocidad y aceleración se descompone el vector en sus componentes rectangulares (i,j,k) para otener la sig. ecuación
     • Que nos permitirá obtener la primera y segunda derivada y las componentes escalares de velocidad y aceleración respectivamente

9. Componente tangencial y normal

   • Se define un sist. de ref. intrinseco (uno de sus ejes tangente a la curva)
     • Eje tangente, su dirección es tangente a la curva y define el cambio de magnitud de velocidad
     • Eje normal, su dirección es perpendicular a la trayectoria y define la dirección de velocidad

10. Componente radial y transversal

    • La velocidad y aceleracion se descomponen en paralelas y perpendiculares respectivamente a la línea que une la partícula con el origen

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