numeros complexos

numeros complexos

1. raiz negativa

   • x² + 4 = 0
     • x² = -4
       • x = ±√-4
         • i = √-1
           • x = ±√4.(-1)
             • x = ±√4 . √-1
               • x = ±2 . i

2. igualdade de complexos

   • Z1 = a + bi Z2 = c + di
     • Z1 = Z2
       • a = c b= d

3. adição de complexos

   • Z1 = a + bi Z2 = c + di
     • Z1 +Z2 = (a + c) + (b + d).i

4. subtração de complexos

   • Z1 = a + bi Z2 = c + di
     • Z1-Z2 = (a - c) + (b - d).i

5. Multiplicação de complexos

   • Z1 = a + bi Z2 = c + di
     • Z1.Z2 = (a + bi) . (c + di)

6. forma algebrica

   • Z = a . bi
     • a-> parte real
       • real b = 0 Z1 = 5 Z2 = 0
     • b-> parte imaginária
       • imaginário puro a = 0 e b ≠ 0 e Z1 = 3i

7. Conjugado do complexo

   • Z¬ troca o sinal da parte imaginaria do numero
     • Z = a + bi
       • Z¬= a - bi

8. Divisão de complexos

   • Z1 = a + bi Z2 = c + di
     • Z1/Z2 = (a + bi) . (c - di)/ (c + di) . (c + di)

9. Argand - Gaus

   • Z = a + bi => P (a,b)
     • P = |Z| = √ (a - 0)² + (b - 0)²
       • P = |Z| = √a² + b²
   • cosseno
     • cosƟ = a/|Z|
       • a = p . cosƟ
   • seno
     • senƟ = b/|Z|
       • b = p . senƟ
   • Z = p(cosƟ + i . senƟ)

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