Números Complexos

Números Complexos

1. São números compostos por uma parte real e uma imaginária.

2. Os números complexos são identificados por z = a + bi. Dependendo do valor de sua potência a letra i irá assumir um valor que irá facilitar vários cálculos.

   • i 0 = 1
     • i 1 = i
       • i 2 = -1
         • i 3 = i2 . i = -1 . i = - i
           • i 4 = i2 . i2 = -1 . (-1) = 1
             • i 5 = i4 . i = 1 . i = i
               • i 6 = i4 . i2 = 1 . (-1) = -1
                 • i 7 = i4 . i3 = 1 . (-i) = - i
   • Potências de i
   • Os resultados das potências se repetem de 4 em 4 , assim basta dividir o expoente que desejamos calcular por 4, seu resto irá indicar o resultado.
     • Exemplo: i^243. Dividindo 243 por 4 temos resto 3. i^3 = -i. Assim i^243 = -i

3. Adição

   • Soma-se as partes reais de cada número e depois as partes imaginárias

4. Subtração

   • Calcula-se a diferença entre as partes reais de cada número e depois as partes imaginárias.

5. Multiplicação

   • Utiliza-se a propriedade distributiva, multiplicando cada termo do primeiro fator por todos os membros do segundo fator

6. Divisão

   • Multiplica-se o dividendo e o divisor pelo conjugado do divisor

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