Matemática Financeira

Matemática Financeira

1. JUROS: Os juros, do ponto de vista econômico, podem ser definidos como a remuneração do banqueiro. Da mesma forma, há lucro (remuneração para empresários e acionistas) e aluguel (remuneração para proprietários de imóveis alugados). Os juros são uma remuneração ou taxa cobrada sobre recursos emprestados.

2. JUROS SIMPLES: Os juros para cada intervalo de tempo são sempre calculados com base no capital inicial emprestado ou investido. Raramente encontramos o uso do sistema de juros simples: este é o caso de operações de muito curto prazo e processos de desconto repetidos simples.

   • Quando a porcentagem de juros incide apenas sobre o principal, o sistema de juros será simples. Os juros gerados em cada período não contam os novos juros. O valor principal, ou principal para breve, é o valor inicial emprestado ou aplicado antes de adicionarmos os juros.
     • Fórmula para calcular juros simples: J=P.i.n. Sendo: J- Juros, P- Principa (capital), i- taxa de juros e n- numero de períodos.

3. JUROS COMPOSTO: No sistema de juros compostos, os juros de cada período são adicionados ao principal e os novos juros de cada período subsequente são calculados. Os juros são capitalizados, então os juros são gerados.

   • Fórmula para calcular juros compostos: M=C(1+i)*t
     • Capital (C): é a primeira quantia de investimento. Chamamos o valor inicial do capital de negociação, que é o valor de referência para calcular as variações dos juros ao longo do tempo.
       • Juros (J): é o valor da compensação pela receita. Quando uma instituição financeira emite um empréstimo, ela desiste de possuir o dinheiro dentro de um determinado período, mas ao recebê-lo, seu valor será revisto pelo que chamamos de juros e, com base nisso, a empresa vê a compensação como um empréstimo. No investimento, é o valor da renda auferida.
         • Taxa de juros (i): é o percentual cobrado sobre o principal em um determinado momento. A taxa pode ser diária (a.d.), mensal (a.m.), a cada dois meses (a.b.) ou anual (a.a.). A taxa de juros é uma porcentagem geralmente expressa em porcentagem, mas para calcular os juros compostos, é importante sempre expressá-la na forma decimal.
           • Tempo (t): é o tempo de investimento de capital. É importante usar sempre a mesma unidade de medida para taxa de juros (i) e tempo (t).
             • Valor (M): é o valor final da transação. O valor é calculado somando o principal mais os juros: M = C + J.

4. Existem várias teorias que tentam explicar por que existe interesse. Uma delas é a teoria da escola austríaca, proposta inicialmente por Eugen von Boehm-Bawerk. Ela afirmou que o interesse existe por causa do desempenho da preferência de tempo dos consumidores, porque as pessoas estão mais dispostas a gastar agora do que no futuro.

   • Pode ser cobrado de duas maneiras: simples e composta.