Geometria Espacial

Geometria Espacial

1. Poliedro

   • É uma figura geométrica representada em um espaço tridimensional.
   • É composta por um número finito de faces, onde cada uma das faces é um polígono.
   • Convexo
     • Poliedro Convexo é toda figura geométrica tridimensional que não apresenta um segmento de reta fora da figura quando estabelecidos dois pontos.
     • Poliedro de Euler: É uma formula que é possível aplicar em Poliedros Convexos, para se determinar o valor da Face, Vértice ou da Aresta. V + F = A + 2
   • Concavo
     • Poliedro Concavo é toda figura geométrica tridimensional que  apresenta um segmento de reta fora da figura quando estabelecidos dois pontos.
   • Regular
     • Também conhecido como Poliedro de Platão, são figuras geométricas tridimensionais formados apenas por polígonos regulares.
     • Tetraedro
       • Também conhecida como piramide de base triangular, é um sólido com 4 faces triangulares equiláteros.
       • Área = b * h / 2 * n, onde: b = Base de uma face; h = Altura de uma face; n = Número de faces.
       • Volume: l³ * √2 / 12
     • Hexaedro
       • Também conhecido como cubo, são sólidos que possuem quatro faces quadradas.
       • Área = 6 * a², onde: a = comprimento da aresta.
       • Volume: a³, onde: a = Comprimento da aresta.
       • Diagonais do Cubo são as linhas diagonais são segmentos de reta entre dois vértices e, no caso do cubo tem-se: Diagonal Lateral: d=a√2 Diagonal do Cubo: d=a√3
     • Octaedro
       • É um sólido que possui como faces 8 triângulos equiláteros.
       • Área = b * h / 2 * n, onde: b = Base de uma face; h = Altura de uma face; n = Número de faces.
       • Volume: l³ * √2 / 3
     • Dodecaedro
     • Icosaedro
   • Prisma
     • São sólidos geométricos formados por uma face superior e por uma face inferior  paralelas e congruentes ligadas por arestas. 
     • Um prisma terá sempre uma base e um topo, mas a quantidade de lados laterais varia. Visto de cima, um prisma terá o formato bidimensional correspondente ao seu número de lados laterais. 
     • A nomenclatura do prisma irá variar de acordo com a sua base, por exemplo: prisma triangular, prisma quadrangular e assim por diante.
     • Prisma Reto ocorre quando as arestas não possuem inclinação.
     • Prisma Oblíquo ocorre quando as arestas possuem inclinação.
     • Prisma Regular são sólidos que possuem a base equivalente a um polígono regular.
     • Área = l * h * n, onde: l = quantidade de lados do polígono; h = altura do prisma; n = número de faces.
     • Volume: A * h, onde: A = Área da base; h = Altura dos lados;
   • Cilindro
     • São sólidos geométricos formados por uma base circular e altura determinada. 
     • Cilindro Reto são sólidos  que não possuem inclinação.
     • Cilindro Oblíquo são sólidos que possuem inclinação.
     • Área: 2πr² +2πrh, onde: r = Raio; h = Altura.
     • Volume: πr² * h, onde: r = Raio; h = Altura.
   • Pirâmide
     • É formado por uma face inferior e um vértice comum a todas as faces laterais. 
     • As faces laterais de uma pirâmide serão triângulos isósceles e a quantidade de faces equivale ao polígono base.
     • Piramide Regular são sólidos que possuem uma base como polígono regular.
     • Área: Vária dependendo da base. Base Triangular: A = l²√3/4 Base Quadrada: A = l² Base Hexagonal: A = 6l²√3/4
     • Volume: 1/3 Ab*h, onde: Ab = Área da base; h = Altura.
   • Cone
     • É um sólido geométrico que possui uma base circular formada por segmentos de reta que têm uma extremidade num vértice em comum.
     • Cone Reto: No cone reto, o eixo é perpendicular à base, ou seja, a altura e o centro da base do cone formam um ângulo de 90º
     • Cone Oblíquo: No cone oblíquo, o eixo não é perpendicular à base da figura.
     • Área: A = п.r (g+r), onde: A = Área lateral; r = Raio da base; g = Geratriz.
     • Volume: 1/3 п.r². h, onde: r = Raio da base; h = Altura.
   • Esfera
     • É um sólido geométrico obtido através da revolução da semicircunferência sobre um eixo, composto por uma superfície fechada na medida que todos os pontos estão equidistantes do centro (O).
     • Área: 4.п.r², onde: r = Raio da esfera.
     • Volume: 4/3п.r​³, onde: r = Raio da esfera.
   • Paralelepípedo
     • São sólidos compostos por seis faces retangulares.
     • Área: 2ab * 2ac * 2bc, onde: Cada elemento corresponde as arestas que formam as faces.
     • Volume: a * b * c, onde: Cada elemento corresponde a uma aresta diferente.
     • Paralelepípedos Oblíquos: possuem arestas laterais oblíquas à base.
     • Paralelepípedos Reto: possuem arestas laterais perpendiculares à base, ou seja, apresenta ângulo relo (90º) entre cada uma das faces.

2. Face

   • Também conhecido como polígono, são figuras bidimensionais que formam a figura tridimensional.

3. Aresta

   • É o segmento de reta que forma o perímetro de um polígono. Arestas são compartilhadas pelas faces.

4. Vértice

   • São todas as intersecções dos segmentos de reta. Um vértice tridimensional é formado por no mínimo três segmentos de reta.

5. Ângulo

   • Ângulo é a abertura formada entre três ou mais segmentos de reta com mesma origem.