MOVIMIENTO CIRCULAR

MOVIMIENTO CIRCULAR

1. Definición :El Movimiento Circular es aquel movimiento cuya trayectoria es una circunferncia

   • M.U.C (Movimiento Circular Uniforme)
     • Es el movimento cuya trayectoria es circular y su velocidad angular es constante
       • EJEMPLOS :
     • CARACTERISTICAS
       • La velocidad angular es constante (ω = cte)
         • El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal
           • Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas, ya que la rapidez o celeridad (módulo del vector velocidad) es constante
             • Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa
     • FORMULAS
       • Las ecuaciones del movimiento circular uniforme son las siguientes:
         • • Período: Se trata del tiempo que tarda el cuerpo en dar una vuelta completa. Se representa por T y se mide en segundos (s). Su expresión viene dada por::
             • • Frecuencia: Se trata del número de vueltas que el cuerpo da en cada segundo. Se representa por f y se mide en la inversa del segundo (s-1) , que también se denomina hercio (Hz). Su expresión viene dada por:
                 • • La frecuencia es la inversa del período. Relacionando frecuencia, período y velocidad angular mediante las expresiones anteriores, por tanto, nos queda:
                     • • Finalmente recuerda que la relación entre la velocidad angular y la velocidad lineal nos permite escribir la última de nuestras expresiones que relaciona velocidad angular, velocidad lineal, período, frecuencia y radio en el movimiento circular uniforme (m.c.u.):

2. El movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)

   • Es un movimiento circular cuya aceleración angular α es constante.
     • EJEMPLOS
   • CARACTERISTICAS
     • Trayectoria curvilínea: por definición de movimiento circular.
       • Velocidad Angular variando linealmente con el tiempo.
         • Aceleración Angular constante: por definición.
           • Rapidez variando linealmente con el tiempo: igual que lo hace la velocidad angular.
             • Aceleración Tangencial constante: que hace variar la velocidad angular.
   • FORMULAS
     • Cuando existen las dos aceleraciones, tangencial y centrípeta, la aceleración resultante es:

3. DESPLAZAMIENTO ANGULAR

   • El desplazamiento angular es el cambio o variación en la posición angular que experimenta un objeto en rotación, medido por lo general en radianes o cualquier otra medida dada para los giros, tales como los grados o las revoluciones.
   • FROMULAS :
   • EJEMPLOS :
     • Juan ha corrido una distancia de 35 metros sobre una pista de atletismo circular cuyo radio es igual a 7 metros. Calcule el desplazamiento angular que ha realizado Juan. Solución Ya que se conoce la distancia del arco recorrido y el radio de la circunferencia, se puede aplicar la segunda fórmula para conocer el desplazamiento angular hecho por Juan. Utilizando la fórmula descrita arriba se tiene que θ=35/7 = 5 radianes.

4. VELOCIDAD ANGULAR

   • La velocidad angular (ω) es el arco recorrido (θ), expresado en radianes por unidad de tiempo. Por norma general, se calcula puntualmente mediante los límites en cada uno de los instantes. La velocidad angular en el instante (t0) es:
   • • En el movimiento circular uniforme y el movimiento circular uniformemente acelerado existen fórmulas que generalizan la velocidad angular. La velocidad angular se expresa en radianes/segundos (rad/s) o también en mecánica suele expresarse en revoluciones por minuto (r.p.m.).

5. ACELERACIÓN ANGUALR

   • La aceleración angular (α) es la variación que experimenta la velocidad angular (ω) respecto al tiempo. La aceleración angular en el instante (t0) es:
     • • La aceleración angular se expresa en radianes/segundo2 (rad/s2). Tiene carácter vectorial. Su dirección es la del eje de rotación y el sentido, asociado al de la velocidad angular, sigue la ley de la mano derecha, o ley del sacacorchos. Si la velocidad angular crece, la aceleración angular será positiva, mientras que si la velocidad angular disminuye, la aceleración será negativa.
   • Aceleración angular en el movimiento circular uniforme (MCU)
     • En el movimiento circular uniforme (MCU) la aceleración angular es cero, ya que la velocidad angular es constante.
       • Aceleración angular en el movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA)
         • La aceleración angular en el movimiento circular uniformemente acelerado es constante. Se representa como el incremento de velocidad angular ω desde el instante inicial hasta el final partido por el tiempo.

6. VELOCIDAD LINEAL

   • La velocidad lineal. Es aquella cuya dirección es siempre tangente a la trayectoria de la partícula que rota. Esta velocidad tiene dirección perpendicular al eje de rotación (es decir, al vector ω ) a la aceleración centrípeta y al radio vector.
     • En el M.C.U la velocidad lineal y la aceleración centrípeta son perpendiculares entre sí. La velocidad lineal se representa tangente a la trayectoria circular, es decir, perpendicular a la dirección radial y la aceleración centrípeta siempre dirigida hacia el centro.
     • FORMULA : El módulo de la velocidad lineal expresa la longitud de arco, l, que el cuerpo describe en la unidad de tiempo: v=l/t

7. ACELERACIÓN CENTÍPETA

   • La aceleración centrípeta (también llamada aceleración normal) , es la aceleración que determina el cambio de dirección de la velocidad en los cuerpos que rotan o se mueven por trayectorias curvas. Esta aceleración recibe el nombre de centrípeta porque siempre está dirigida hacia el centro de rotación.
   • Su módulo se determina por la siguiente ecuación: a= (V²/R) donde V, es la velocidad lineal de la partícula que realiza el movimiento de rotación y R es el radio de curvatura de su trayectoria. También la aceleración centrípeta se puede expresar en función de la velocidad angular de la partícula, mediante la relación: a= ω²R
   • FORMULA

8. ACELERACIÓN TANGENCIAL

   • La aceleración tangencial es la que aumenta o disminuye la velocidad con la que se desplaza el vehículo. La aceleración tangencial se diferencia de la aceleración normal, que supone otro componente perpendicular en el que puede descomponerse el vector de aceleración.
     • FORMULA

9. VELOCIDAD LÍNEAL

   • La velocidad lineal. Es aquella cuya dirección es siempre tangente a la trayectoria de la partícula que rota. Esta velocidad tiene dirección perpendicular al eje de rotación (es decir, al vector ω ) a la aceleración centrípeta y al radio vector.
     • FORMULA
       • El módulo de la velocidad lineal expresa la longitud de arco, l, que el cuerpo describe en la unidad de tiempo: v=l/t

10. VIDEO

Imágenes y archivos del mapa

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• MCU Movimiento CIRCULAR Uniforme ? Explicación, Fórmulas y Ejercicios (Enclavar)