LEIS DE KEPLER

LEIS DE KEPLER

1. Elas descrevem os movimentos dos planetas, seguindo modelos heliocêntricos, ou seja, o Sol no centro do sistema solar.

2. Primeira Lei de Kepler

   • A primeira lei de Kepler, conhecida como lei das órbitas elípticas, estabelece o seguinte: No referencial fixo do sol, as órbitas dos planetas são elípticas, e o sol ocupa um foco, ou seja, Kepler propôs que os planetas girassem em torno o sol, em Em uma órbita elíptica, o sol está em um foco. Nesta lei, Kepler revisou o modelo proposto por Copérnico para descrever como os planetas orbitam.

3. Segunda Lei de Kepler

   • A segunda lei de Kepler, chamada lei das áreas, estabelece o seguinte: num referencial fixo no Sol, a reta que une o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais.
     • A segunda lei de Kepler afirma que o tempo que um planeta leva para passar pelos arcos correspondentes BC, DE e FG é igual. Portanto, quanto mais próximo um planeta estiver do Sol, maior será a magnitude de sua velocidade linear. De qualquer forma, como a órbita é aproximadamente um círculo, a mudança relativa na magnitude da velocidade linear do planeta é pequena.

4. Terceira Lei de Kepler

   • A terceira lei de Kepler, chamada lei harmônica, estabelece o seguinte: num referencial fixo no Sol, o quadrado do período de revolução de um planeta ao redor do Sol é proporcional ao cubo do semi-eixo maior da elipse que representa a órbita do planeta. Matematicamente:
     • T2 = ka3 em que k tem, aproximadamente, o mesmo valor para todos os planetas.
     • Enretanto, para calcular o que desejamos, comparamos dois planetas ou dois corpos celestes, utilizando a fórmula:
       • T1 e T2 são os períodos de revolução de dois planetas. R1 e R2 são os raios médios das órbitas desses dois planetas.

5. LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

   • Fase que Newton faz referência aos trabalhos de Galileu e Kleper.
     • Para não contrariar a lei da inércia, Newton afirmou que deveria existir uma força agindo sobre um planeta para que ele se movesse nas órbitas elípticas descritas por Kepler. Assim, com base em estudos anteriores, Newton chegou à conclusão de que o Sol deveria ser o responsável por essa força que "segura" os planetas em sua órbita
       • A partir de suas conclusões, Newton publicou em sua obra Princípios matemáticos da filosofia natural a lei gravitação universal, que pode ser assim enunciada: Dois corpos quaisquer se atraem mutuamente com força diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os seus centros de massa.
         • "A principal fórmula utilizada na gravitação universal estabelece que o módulo da força gravitacional entre duas massas é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A expressão utilizada para o cálculo da força gravitacional é esta:
   • CAMPO GRAVITACIONAL
     • É uma alteração muito suave no espaço ao redor de qualquer corpo com massa, assim, só aí percebemos realmente corpos de massa muito grande, como um planeta ou uma estrela.
     • Considerando o corpo de massa m na superfície de um planeta de massa M, há uma força peso agindo sobre ele devido ao campo gravitacional e, pela lei da gravitação universal, há uma força de atração gravitacional cuja distância entre os corpos é o raio R do planeta (d = R) As forças peso e gravitacional representam a mesma atração entre o planeta de massa M e o corpo de massa m. Assim:
       • Por essa equação, conseguimos calcular a aceleração da gravidade em qualquer planeta ou corpo celeste do Sistema Solar, conhecendo sua massa M e seu raio R.
         • Para calcular a aceleração da gravidade acima da superfície deve-se considerar a altura h em relação à superfície. Para calcular a aceleração da gravidade acima da superfície deve-se considerar a altura h em relação à superfície.

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