Tema 5: Teoría cínetica de los gases (Serway & Jewett Jr., 2008)

Tema 5: Teoría cínetica de los gases (Serway & Jewett Jr., 2008)

1. Durante la carrera de compresión de cierto motor de gasolina, la presión aumenta de 1.00 atm a 20.0 atm. Si el proceso es adiabático y la mezcla combustible–aire se comporta como un gas diatómico ideal, a) ¿en qué factor cambia el volumen y b) en qué factor cambia la temperatura? c) Si supone que la compresión comienza con 0.016 0 moles de gas a 27.0°C, encuentre los valores de Q, W y Eint que caracterizan el proceso

   • La primera ley de la termodinámica establece que, cuando un sistema se somete a un cambio de un estado a otro, el cambio en su energía interna es ∆Eint=Q+W (1) Q=nCv ∆T (Volumen Constante) Q=nCp ∆T (Presion Constante) W=-P∆V,donde P es la presion constanteonde Q es la energía transferida al sistema por calor y W es el trabajo consumido en el sistema. Aunque Q y W dependen de la trayectoria tomada del estado inicial al estado final, la cantidad ∆Eint no depende de la trayectoria.
     • La siguiente expresión se aplica a cualquier gas ideal y predice que el calor especifico molar de un gas ideal a presión constante (Cp) es mayor que el calor especifico molar a volumen constante (Cv ) en una cantidad R, es el calor especifico molar a volumen constante en una cantidad R nCv ∆T=nCp ∆T-nR∆T Cv=Cp-R
   • gas diatomico ideal” tiene CV = 5R/2 y CP = 7R/2. γ=Cp/Cv =(7R/2)/(5R/2)=7/5=1.40
     • Pi Vi^γ=Pf Vf^γ (4)
       • (Pi Vi)/Ti =(Pf Vf)/Tf
   • Un proceso adiabático es aquel en el que no se transfiere energía por calor entre un sistema y sus alrededores. Por ejemplo, si un gas se comprime (o expande) rápidamente, muy poca energía se transfiere afuera (o adentro) del sistema por calor, así que el proceso es casi adiabático. Tales procesos se presentan en el ciclo de un motor a gasolina. Otro ejemplo de un proceso adiabático es la lenta expansión de un gas que esta térmicamente aislado de sus alrededores. Las tres variables en la ley de gas ideal (P (Presión), V (Volumen) y T (Temperatura)) cambian durante un proceso adiabático.
     • El diagrama PV para una expansión adiabática se muestra en la figura. Ya que γ>1 , la curva PV es más pronunciada de lo que sería para una expansión isotérmica. Por definición de un proceso adiabático, no se transfiere energía por calor hacia adentro o hacia afuera del sistema. Por lo tanto, a partir de la primera ley, se ve que ∆Eint es negativo (el trabajo se consume por el gas, así que su energía interna disminuye) y por eso ∆T también es negativo. En consecuencia, la temperatura del gas disminuye (Tf<Ti) durante una expansión adiabática . Por el contrario, la temperatura aumenta si el gas se comprime adiabáticamente. Al aplicar la ecuación (3) a los estados inicial y final,

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