MRU con Integrales

MRU con Integrales

1. Definición del MRU

   • Movimiento en línea recta.
   • Velocidad constante.
   • Trayectoria recta y uniforme.

2. Características del MRU

   • Velocidad (v): constante.
   • Distancia (d) = velocidad × tiempo.
   • Aceleración (a): 0.

3. Ecuaciones del MRU

   • Posicion:
   • x0: posición inicial
   • v: velocidad constante
   • t: tiempo

4. Uso de Integrales en MRU

   • Relación entre posición, velocidad y tiempo:
   • Para velocidad constante:

5. Calculos:

   • Determinación de la posición en función del tiempo mediante la integral de la velocidad.
   • Evaluación de la integral definida:
     • Si v es constante, la integral se simplifica.
     • Ejemplo:

6. Ejemplo:

   • Un ciclista se mueve en línea recta a una velocidad constante de 15 km/h. La posición inicial del ciclista es 0 km (es decir, comienza su viaje desde el punto de referencia "0" en un recorrido recto) y quiere saber dónde estará después de ciertas horas.
     • 1. ¿Cuál será la posición del ciclista después de 3 horas? 2. ¿Cuánto recorrido habrá realizado? Cálculos:
       • 1. Uso de la ecuación del MRU:
         • Reemplazamos datos:
           • x(3)= 0 + 15 ⋅ 3 x(3)= 45km
             • 2. Uso de integrales:
               • La integral de la velocidad es:
                 • Evaluamos la integral desde t = 0 hasta t = 3:
                   • Donde podemos determinar C con la condición inicial x (0) = 0
                     • Entonces, la ecuación queda como:
                       • Evaluamos en t = 3:
                         • Entonces:
                           • Posición inicial: x0= 0 km Velocidad: 15 km/h Tiempo: 3 horas Posición final después de 3 horas: 45 km

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