DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

1. se divide en 2 ramas

   • 1. Variables Aleatorias
     • Definición: Función que asocia valores a un experimento aleatorio
     • Tipos
       • Variable Discreta: Toma valores finitos (Ej: número de hijos en una familia)
       • Variable Continua: Toma valores infinitos (Ej: altura de personas)
   • 2. Modelos de Distribución
     • A) Distribuciones Discretas
       • Distribución de Bernoulli:
         • Solo dos posibles resultados: éxito (1) o fracaso (0)
         • Ejemplo: Lanzamiento de una moneda
       • Distribución Binomial
         • Múltiples ensayos de Bernoulli (n intentos con p de éxito).
         • Ejemplo: Responder correctamente en un test de opción múltiple
       • Distribución de Poisson
         • Modela eventos raros en intervalos fijos de tiempo/espacio
         • Ejemplo: Número de accidentes en una carretera por día
       • Distribución Uniforme Discreta
         • Todos los valores tienen la misma probabilidad
           • (Ejemplo: Elegir un número al azar entre 1 y 6 en un dado justo
     • B) Distribuciones Continuas
       • Distribución Normal (Gaussiana)
         • Forma de campana, simétrica
         • Se usa en estadísticas e inferencia
       • Distribución Normal Estándar
         • Media = 0, Desviación estándar = 1.
         • Se convierte en tabla de valores Z para cálculo de probabilidades
       • Distribución Exponencia
         • Modela el tiempo entre eventos de Poisson
       • Distribución t-Student
         • Se usa en muestras pequeñas para inferencias estadísticas.
   • 3. Propiedades y Cálculo de Probabilidades
     •  estas propiedades se usan para describir y analizar tanto distribuciones discretas como continuas.
     • Función de Distribución Acumulada (F(x))
     • Esperanza Matemática (Valor Esperado)
     • Varianza y Desviación Estándar
     • Cálculo de Probabilidades
       • P(X = x) para discretas.
       • Integración de densidad para continuas.
     • Reglas de Probabilidad en Distribuciones
       • P(A ∩ B) = P(A) * P(B) si son independientes.
       • P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
     • Función de Densidad de Probabilidad
       • Expresión matemática de la distribución normal y otras distribuciones continuas.