Capitulo 4 Fuentes de probabilidades

Capitulo 4 Fuentes de probabilidades

1. Objetivos de aprendizaje

   • Las diferentes fuentes de las probabilidades
     • Datos históricos, en el juicio subjetivo y/o en una distribución teórica.
   • Concepto de valor esperado
     • Para aplicar el valor esperado, se multiplica cada posible resultado por su probabilidad y suma los resultados.
       • Representa el promedio a largo plazo de todos los resultados posibles de una variable aleatoria. Se calcula mediante la suma ponderada de los resultados, donde las ponderaciones corresponden a las probabilidades de ocurrencia de dichos resultados.
   • ¿Cómo reconocer, establecer y analizar problemas mediante una matriz de pagos?
     • Primero se identifica las decisiones posibles y los posibles escenarios futuros, seestablece la matriz como una tabla donde las filas son decisiones y las columnas son escenarios, y analiza los resultados multiplicando cada pago por su probabilidad y sumándolos para obtener el valor monetario esperado, eligiendo la opción con el mayor valor esperado.
   • ¿Cómo reconocer, establecer y analizar problemas mediante árboles de decisión?
     • Se utiliza una representación gráfica que descompone una situación compleja en sus componentes más simples: decisiones, eventos aleatorios y resultados.
   • ¿Qué enfoques han usado las organizaciones al emplear con éxito el análisis de matriz de pagos y de árboles de decisión?
     • Las organizaciones utilizan enfoques estructurados, cuantitativos y visuales, combinando la matriz de pagos y los árboles de decisión para analizar escenarios complejos, identificar estrategias óptimas y tomar decisiones estratégicas informadas.

2. El significado de los siguientes términos:

   • Juicio subjetivo. Es una valoración o una opinión personal que se basa en los sentimientos, gustos o creencias de un individuo, en lugar de en hechos o datos objetivos.
   • Árbol de decisión. Es una herramienta analítica o un algoritmo de aprendizaje automático que representa, de forma gráfica y jerárquica, las posibles consecuencias de una serie de decisiones.
   • Distribución de probabilidad teórica . Es un modelo matemático que describe la probabilidad de que una variable aleatoria tome sus posibles valores
   • Riesgo. Es la combinación de la probabilidad de que ocurra un evento no deseado y el impacto negativo de sus consecuencias.
   • Utilidad. Es un término que se usa para connotar la cantidad de satisfacción que se obtiene de un resultado.
   • Valor esperado . Es el resultado promedio a largo plazo de una variable aleatoria basado en sus posibles resultados y sus respectivas probabilidades
   • Matriz de pago . Es una tabla que visualiza todos los posibles resultados de un juego o decisión estratégica

3. Fuentes de probabilidades

   • Las probabilidades que se usan en un análisis estocástico pueden basarse en datos históricos
     • Datos Históricos. Cuando se usan los datos históricos, las frecuencias relativas de los eventos pasados se convierten en las probabilidades del futuro.
       • La demanda durante el año que pasó de un artículo almacenado en inventario. La distribución de frecuencias revela que la demanda ha variado de 0 a 4 unidades. Hay 50 observaciones, ya que la planta opera 50 semanas al año. La frecuencia relativa para cada nivel de demanda. Y ahora viene el paso inductivo que lleva del pasado al futuro.
   • Juicio Subjetivo
     • En el juicio subjetivo, se reflejan en las probabilidades las opiniones personales del tomador de decisiones.
       • El tomador de decisiones da su interpretaci ón personal del significado de los datos. Sencillamente, los datos no se pueden transferir en forma directa a probabilidades
   • Las distribuciones teóricas
     • Las distribuciones teóricas se pueden usar algunas veces para describir ciertas situaciones probabilísticas.
       • Distribución Binomial, Poisson, Normal

4. Ejercicio de práctica

   • Indíquese si las probabilidades se basarían en datos históricos, en el juicio subjetivo o en distribuciones teóricas de probabilidad. A. La probabilidad de que la cuenta que un cliente especifico esté correcta. Datos historicos. La probabilidad de que lleguen x=0,1,2 llamadas al conmutador de una compañía durante la hora del medio día cuando se conoce que el número medio de llamadas es. Distribuciones teóricas de probabilidad. Poisson. C. Una estimación probabilística sobre cuál será la tasa de interés al final del año. Juicio subjetivo E. La probabilidad de que un pedido a un nuevo distribuidor llegue a tiempo. Probabilidad Subjetiva.

5. Valor esperado ejercicio de práctica

   • Un vendedor está tratando de decidir si hacer una llamada a un cliente potencial en la periferia de su territorio de ventas. Estima que el costo de hacer la llamada será $100. Las utilidades potenciales, excluido el costo de la llamada, se muestran en la tabla 4-3. ¿Cuál es la utilidad neta esperada de hacer la llamada? TABLA4-3 Rendimiento potenciales de la llamada Rendimiento potencial Probabilidad 0 0.60 50 0.10 100 0.15 500 0.10 1000 0.05 1.00 Cálculo de la utilidad neta esperada Se calcula la utilidad esperada de la llamada multiplicando cada rendimiento potencial por su probabilidad y sumando los resultados. La fórmula utilizada es "Utilidad Esperada"=∑("Rendimiento Potencial"×"Probabilidad") Utilidad Esperada=(Rendimiento Potencial×Probabilidad) "Utilidad Esperada"=(0×0.60)+(50×0.10)+(100×0.15)+(500×0.10)+(1000×0.05"Utilidad Esperada"=0+5+15+50+50 Utilidad Esperada=0+5+15+50+50 "Utilidad Esperada"=$120 .Se calcula la utilidad neta Esperada 120-100 =20