SIMETRIA

SIMETRIA

1. Simetria de Reflexão no plano cartesiano

   • A simetria de reflexão acontece quando uma figura é refletida em relação a uma linha, chamada de eixo de simetria. As duas partes ficam iguais, como se uma fosse a imagem da outra em um espelho.
     • Na simetria de reflexão, todos os pontos de uma figura ficam à mesma distância do eixo de simetria. Exemplos comuns são a borboleta, o coração e o rosto humano, que possuem lados semelhantes quando divididos ao meio.

2. Simetria de translação

   • Esses padrões são frequentes usados em tecidos, papéis ou parede como elementos decorativos. A imagem apresenta a repetição de um padrão que se desloca em uma mesma direção e sentido, mantendo a forma e o tamanho em cada repetição. Em um papel quadriculado, é possível criar imagens semelhantes. Nas imagens a seguir, o padrão está destacado por um retânfulo vermelho. chamados de translação o deslocamento de uma figura em uma direção específica, mantendo sua forma e tamanho. A figura original e sua figura transladada são simétricas por translação
     • Uma translação pode ser representada por uma seta chamada vetor de translação e indicará a direção, o sentido e a distância do deslocamento. Na imagem abaixo à esquerda, o vetor de translação na cor vermelha mostra que cada ponto da figura 1 foi deslocado quatro quadradinhos horizontalmente da esquerda para a direita, formando a figura 2. Na imagem à direita, o deslocamento ocorre em outra direção, sentido e distância. Em ambos os casos, as figuras 1 e 2 são simétricas por translação.

3. Simetria de rotação

   • o botão faz um giro de 60°, no sentido anti-horário,em torno do ponto 0. Para uma chama média e iniciando na posição desligado, o giro será de 180° e, para uma chama mínima, o giro será 300°, todos eles no sentido anti-horário em torno do ponto 0.
     • Quando um objeto gira de acordo com um ângulo em torno de um ponto, dizemos que uma rotação foi aplicada a ele ou que foi rotacionado. O ponto sobre o qual é feita essa rotação é chamado centro de rotação e pode ser interno ou externo ao objeto

4. Plano Cartesiano

   • O plano cartesiano é um sistema usado para localizar pontos e representar figuras. Ele é formado por duas retas numéricas perpendiculares: o eixo horizontal (x) e o eixo vertical (y). O ponto onde esses eixos se cruzam é chamado de origem, representado pelo número (0,0). Cada ponto no plano é identificado por um par ordenado de números, como (3,2). O primeiro número indica a posição no eixo x e o segundo indica a posição no eixo y. O plano é dividido em quatro regiões chamadas quadrantes.
     • Criado pelo matemático René Descartes, o plano cartesiano serve para localizar pontos, construir gráficos e resolver problemas matemáticos. Ele possui dois eixos: o eixo das abscissas (x) e o eixo das ordenadas (y). Para encontrar um ponto, primeiro observamos o valor de x (movimento horizontal) e depois o valor de y (movimento vertical). Por exemplo, no ponto (4, -2), andamos 4 unidades para a direita e 2 unidades para baixo. O plano cartesiano é muito utilizado em matemática, física, geografia e outras áreas para representar informações de forma visual.

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