Gravitação Universal

Gravitação Universal

1. 1° Lei de Kepler - Lei das Órbitas

   • Toda órbita é elíptica
     • Mais perto do sol - Periélio
       • Maior velocidade
     • Mais longe do sol - Afélio
       • Menor velocidade

2. 2° Lei de Kepler - Lei das Áreas

   • O raio vetor, segmento imaginário que une o centro do Sol ao centro do planeta, “varre” áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
     • ƒ *O planeta percorre o arco P1P2 em um intervalo de tempo Dt1. O raio vetor que liga o planeta ao Sol varre a área A1. ƒ *O planeta percorre o arco Q1Q2 em um intervalo de tempo Dt2. O raio vetor que liga o planeta ao Sol varre a área A2.
     • Em que Vareolar é a quantidade de área varrida em determinado tempo e é uma constante do planeta. Em decorrência dessa lei, admite-se um movimento com velocidades diferentes ao longo da órbita. Veja abaixo.

3. 3° Lei de Kepler - Lei dos Períodos

   • O quadrado do período de translação de um planeta em torno do Sol é proporcional ao cubo do raio médio da respectiva órbita.
     • Em que T é o período de translação, r é o raio médio da órbita e k é uma constante de proporcionalidade, que só depende da massa do Sol.

4. Lei da Gravitação Universal

   • A intensidade da força de atração gravitacional entre dois corpos quaisquer é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.
     • Da lei da gravitação universal, conclui-se: ƒ Quanto maior for a distância entre dois corpos, menor será a força de atração gravitacional entre eles, e vice-versa. ƒ Quanto maior for a massa dos corpos envolvidos, maior será a força de atração gravitacional entre eles.

5. Aceleração da Gravidade

   • Para um corpo situado na superfície da Terra, a força de atração gravitacional entre a Terra e o corpo é dada por:
     • Para um corpo localizado à altitude h em relação à superfície da Terra, temos:

6. Corpos em Órbita

   • A velocidade orbital a uma distância r do centro do planeta é dada por:
     • Em que R é o raio do planeta e h a altura ou altitude na qual se encontra o corpo.

7. Período de Rotação

8. Velocidade de Escape

   • É assim chamada a velocidade mínima (v0) com a qual um corpo deve ser lançado da superfície terrestre de modo que se livre da atração gravitacional a que está submetido e se afaste indefinidamente com velocidade nula.

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