Funções 2.0

Funções 2.0

1. É a relação de dependência entre variáveis, que podem ser dependentes ou independentes

   • Função de 1º grau
     • Funções de 1º grau são relações entre variáveis; independente e dependente que quando representadas em um gráfico formam uma reta. Essas podem ser expressas matematicamente por uma lei de formação.
       • Função Linear
         • Chama-se função linear toda e qualquer função dada pela lei de formação: F(x)= ax; no caso " a" deve ser um número real, não podem ser 0.
           • Em um plano cartesiano essa função sempre passa pelo ponto 0,0, sendo esse seu ponto de cruzamento com o Ey.
             • Exemplos de gráfico da função linear:
           • "a" é diferente de 0
             • Coeficiente a é responsável pela inclinação da reta. Seu sinal indica o crescimento da reta
       • Função Constante
         • É aquela que a relação entre as variáveis sempre vai ser constante, representado pela seguinte fórmula: f(x)= b, sendo "b" um número real. Além disso está não tem raiz por estar sempre paralela ao eixo X.
           • Coeficiente b é responsável pelo deslocamento vertical da reta.
           • Exemplos gráficos:
       • Quando a função cruza o eixo X e a segunda coordenada do eixo Y é 0, chamamos de raiz.
       • Quando o ponto X está no 0 falamos que este é o ponto de cruzamento com o ponto Y.
       • Função Afim
         • Chama-se função linear toda e qualquer função dada pela lei de formação f(x)= ax+b. Nessa função a e b são pertencentes ao conjunto dos números reais.
           • Em um plano cartesiano, a reta dessa função não é perpendicular ao eixo X.
             • Exemplo de gráfico da função afim:
   • Função de 2 grau
     • Função Exponencial
       • Chama-se função exponencial quando a variável X estiver no expoente em relação à "a". Se "a" for maior que zero esta será crescente, caso contrário decrescente. Sua fórmula é: f(x)= a elevado a X
         • Exemplos de função exponencial:
     • Funções de 2º grau são funções em que o coeficiente "a"é diferente de 0. Sua lei de formação é ax2
       • Determinadas pela lei de formação: f(x))= ax elevado a 2+bx+c
         • O coeficiente "a"é diferente de 0 e tanto "a" como "b" são números reais.
         • Em plano cartesiano essas são representadas por uma parábola, o pico dessa é denominado vértice e a abertura dessa parábola é denominada concavidade.
           • Xv= -b/ 2a Yv= delta/4a
           • a>0
             • Se a>0: f(x) é crescente para X> Xv e f(x) é decrescente para X<Xv
               • Exemplos Funções de 2º grau:
             • Concavidade para baixo
               • Quando a parábola está para cima está tem ponto de mínimo.
           • a<0
             • Se a<0: f(x) é crescente para X>Xv e f(x) é decrescente para X>Xv
               • de 2º grau
             • Concavidade para cima
               • Quando a parábola está para baixo está tem ponto de máximo
   • Variável dependente são valores que dependem de outra informação (variável independente), são representadas no eixo Y (eixo das ordenadas). Em um plano cartesiano essa é vertical.
     • Imagem é o conjunto de números utilizados para representar a variável dependente (Y).
   • Variável independente são valores que não dependem de outra informação, são representados no eixo X (eixo das ordenadas). Em um plano cartesiano essa é horizontal.
     • Domínio é o conjunto de números utilizados para representar a variável independente (eixo X)

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