Algebra Lineal.

Algebra Lineal.

1. Samuel Arevalo Brito_Grupo N°_208046_22

2. Unidad 1. Vectores, Matrices y Determinantes

   • 1. Vectores en R2 Y R3
     • Algunas operaciones con vectores.
     • Definición algebraica de vector.
     • Noción de distancia.
     • Vectores Base.
     • Producto vectorial.
   • 2. Matrices
     • Matrices elementales.
     • Operaciones sobre matrices
     • Multiplicación de matrices
     • Suma de matrices.
     • Operaciones con matrices
   • 3.Determinantes
     • Volumen de un paralelogramo
     • Área de un paralelogramo
     • Inversas. .
     • Algunas propiedades de los determinantes.
     • Determinantes 3x3

3. Unidad 2. Sistemas lineales de ecuaciones, rectas, planos y espacios vectoriales.

   • 1.Sistema de ecuaciones lineales
     • Primer método para resolver ecuaciones lineales: Eliminación Gaussiana
     • Segundo método para resolver ecuaciones lineales: Método Gauss-Jordan.
     • Tercer método para resolver ecuaciones lineales: Regla de Cramer.
     • Cuarto método para resolver ecuaciones lineales: empleado La Factorización LU.
     • Quinto método para resolver ecuaciones lineales: empleando la matriz inversa.
   • 2.Rectas en R3
     • Rectas en R3paralelas y ortogonales
     • Conceptualización
     • Ecuación vectorial de la recta.
     • Ecuación paramétrica de la recta.
     • Ecuación simétrica de la recta.
   • 3.Planos
     • Planos paralelos.
     • Cómo graficar un plano.
     • Ecuación de intersección de dos planos que no son paralelos.
     • Ecuación del plano.
     • Conceptualización.

4. Unidad 3. Espacios vectoriales.

   • 1.Espacios vectoriales
     • Conceptualización.
     • Espacio Vectorial trivial.
     • Combinaciones lineales.
     • Conjuntos generadores.
     • Espacios generadores.
   • 2.Dependencia e independencia lineal .
     • Generalidades.
     • Base de un espacio vectorial
     • Dimensión de un espacio vectorial
     • . Espacio fila y espacio columna.
     • Rango y nulidad de una matriz.
   • 3. Subespacios.
     • Generalidades.
     • Subespacio trivial y subespacio propio.
     • Intersección entre subespacio.
     • Dimensión de un subespacio.

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