Introdução a Controle

Introdução a Controle

1. Definições e conceitos

   • Processo
     • Conjunto de etapas a serem seguidas para se realizar o controle
   • sistema
     • Malha Aberta
       • sistema sem realimentação
     • Malha Fechada
       • sistema com realimentação
     • Conjunto de equipamentos que atuam para realizar o processo
   • Sinal
     • Conjunto de dados (informações)
     • Ex.: conjunto do registro de notas de uma turma, conjunto de daods coletados na medição de temperatura, etc.
   • Set point
     • Valor desejado (valor de referência) que será comparado com a variável de processo
   • Erro
     • Diferença entre o valor atual da variável de processo e o set point
   • Sensor e Transdutor
     • Sensor é um instrumento de medição da variável controlada. Essencial para o controle em malha fechada
     • Transdutor é um instrumento que além de medir a variável controlada, pode transformar sua grandeza para que a mesma seja interpretada pelo sistema.
   • Controlador
     • Instrumento que realizará a interpretação da comparação entre o set point e a variável controlada, mandando um sinal de controle para o atuador para que haja eliminação do erro
   • Atuador
     • Instrumento que atua diretamente no processo, modificando a variável manipulada de acordo com o sinal de controle para corrigir a variável controlada
   • Comparador
     • Instrumento que realiza a comparação entre a variável de processo e o set point
   • Variável Controlada
     • É a variável de interesse, a variável que será controlada
   • Variável Manipulada
     • É a variável que será modificada para que se altere a variável controlada.
   • Variável de Processo
     • É a variável que será realmente comparada com o set point
     • Ex.: no controle de nível, não é o valor do nível que será comparado com o set point, e sim um valor equivalente na forma de uma grandeza elétrica
   • Perturbações ou Distúrbios
     • quaisquer sinais que afetem a variável controlada
     • Internos
       • perturbações de dentro do sistema
     • Externos
       • perturbações de fora do sistema
   • Controle
     • Manual
       • Sistema em que o ser humano é a peça chave, comparando, controlando e atuando com base nos sentidos
     • Automático
       • Sistemas que utilizam dispostivos que realizam o controle de forma contínua e automática
     • Consiste em atuar em um sistema de acordo com o erro resultante da comparação realizada entre o valor de uma variável e um valor desejado, de modo a corrigir tal erro.
   • Realimentação
     • Medida pela qual há comparação entre a variável controlada e o set point
       • Realimentação positiva
         • consiste num “reforço”; aumenta o erro.
       • Realimentação negativa
         • consiste numa “correção”; a ação diminui o erro. A ação da realimentação negativa pode ser uma ação direta ou uma ação reversa.

2. Características dinâmicas

   • Estabilidade
     • Sistema estável
       • Possui uma resposta limitada para uma entrada limitada
       • Ex.: observando um pêndulo, um sinal de entrada aplicado levará a uma resposta limitada (a posição inicial do pêndulo após um tempo).
     • Sistema instável
       • possui uma resposta ilimitada para uma entrada limitada
       • Ex.: observando um pêndulo invertido, qualquer sinal de entrada aplicado levará a uma resposta ilimitada (a posição inicial do pêndulo nunca será retornada).
     • Estabilidade global
       • sinais de entrada limitados resultarão numa única resposta.
       • Ex.: pêndulo normal.
     • Estabilidade marginal
       • qualquer sinal de entrada pode desestabilizar o sistema.
       • Ex.: pêndulo invertido em estabilidade.
     • Estabilidade local
       • sinais de entrada limitados resultarão em várias respostas limitadas.
       • Ex.: Ao aumentar a vazão de gás de um forno, a tempera se estabiliza em certo ponto, dependendo da vazão, mas não necessariamente sempre no mesmo ponto (se colocar uma vazão maior, ele se estabilizará também, mas em outra temperatura).
   • Sinais típicos de teste
     • Função degrau
       • é uma função que apresenta uma mudança brusca de valor.
       • Ex.: entrada degrau de um interruptor de lâmpada (interruptor ligado, lâmpada acesa; interruptor desligado, lâmpada apagada)
     • Função impulso
       • se caracteriza por adquirir um valor muito grande em um período de tempo muito pequeno
     • Função rampa
       • função que obedece à função da reta. Ela varia conforme a passagem do tempo, sempre proporcional ao mesmo, possuindo vários valores até se chegar ao valor desejado
   • Regime transitório
     • Parâmetros
       • Tempo de atraso
         • tempo para que a resposta alcance a metade de seu valor final
       • Tempo de subida
         • tempo para que a resposta passe de 10% a 90%, de 5% a 95% ou de 0% a 100% do valor final
       • Tempo de pico
         • tempo para que a resposta atinja o primeiro overshoot
       • Overshoot
         • o valor máximo de pico da curva de resposta.
         • Caracteriza a estabilidade do sistema (quanto maior o overshoot, menor a estabilidade)
       • Tempo de acomodação
         • é o tempo para que a curva de resposta se estabilize dentro de 2% a 5% em torno do valor final (set point).
       • Tempo morto
         • tempo para que o sistema comece a responder diante de uma variação na variável manipulada
     • Regime em que o sistema ainda não alcançou a estabilidade e ainda há muita variação do sinal de saída, pois este ainda está se acomodando ao sinal de entrada, ou à variação do mesmo
   • Regime permanente
     • Regime em que o sistema já está estável, o sinal de saída possui pouca variação e já se acomodou ao sinal de entrada
     • Possui o erro de regime permanente

3. Estratégias de Controle

   • On-Off
     • ação de controle descontína que só trabalha com dois estados (on e off)
     • funciona em uma de faixa de tolerância com limite superior e inferior para determinar a mudança entre seus dois estados
     • Ex.: ar condicionado, ferro de passar roupa
     • Não possui realimentação negativa
   • PID
     • Ação Proporcional
       • ação é proporcional ao erro
         • ação direta
           • se o erro de off-set for positivo, a ação aumenta; se o erro de off-set for negativo, a ação diminui.
           • Ex.: a temperatura de um forno é controlada pela válvula de vazão de gás normal aberta (NA). Se a temperatura estiver acima do set point (off-set positivo), a ação tem que aumentar, fazendo com que válvula se feche mais. Se a temperatura estiver abaixo do set point (0ff-set negativo), a ação deve diminuir, fazendo com que a válvula se abra mais.
         • ação reversa
           • se o erro de off-set for positivo, a ação diminui; se o erro de off-set for negativo, a ação aumenta.
           • Ex.: A temperatura de um forno é controlada pela válvula de vazão de gás normal fechada (NF). Se a temperatura estiver acima do set point (off-set positivo), ação tem que diminuir, fazendo com que a válvula se feche mais. Se a temperatura estiver abaixo do set point (0ff-set negativo), a ação tem que aumentar, fazendo com que a válvula se abra mais.
       • Ganho Proporcional
         • Se o ganho for muito pequeno, mesmo um grande erro não vai gerar uma ação de controle.
         • Se o ganho for muito grande, mesmo um pequeno erro vai gerar uma ação de controle proporcional muito grande.
       • Banda proporcional
         • faixa na qual a proporcionalidade é mantida
       • evolução do controle on-off
       • Elimina oscilações do controle on-off
       • Possui erro de off-set
         • Erro de regime permanente originário do próprio controle. Ou seja, após a ação proporcional, a variável controlada atinge um outro ponto de equilíbrio, que não é o set point.
         • Erro de off-set positivo
           • variável controlada possui um valor maior que o set point
         • Erro de off-set negativo
           • variável controlada possui um valor menor que o set point
     • Ação integral
       • Elimina o erro de off-set
       • Soma o erro ao longo do tempo, corrigindo o valor da variável manipulada ao somar o erro a esta em intervalos regulares. Assim, quanto mais tempo o erro durar, maior a ação integral
       • Tempo integral
         • inverso do ganho integral
         • Tempo integral pequeno: a correção acontecerá lentamente, resultando numa menor oscilação, mas em um tempo de acomodação maior.
         • Tempo integral grande: a variável manipulada será corrigida de acordo com o desvio da variável controlada de uma vez só, e a correção pode ser exagerada, levando à oscilação.
     • Ação derivativa
       • proporcional à velocidade de variação do erro
       • diminui a velocidade de variação da variável controlada
       • Ex.: se a variável controlada sofre uma variação em degrau, a ação derivativa faz com que a variável manipulada reaja na forma da função impulso.
       • só atua quando há variação no erro, ou seja, se o processo estiver estável, não haverá ação derivativa, mesmo que ainda haja erro de off-set.
     • Utiliza 3 ações: proporcional, integral e derivativa. Essas ações são expressas matematicamente e atuam com ganhos

4. Amplificadores Operacionais

   • São formados por amplificadores operacionais em cascata
     • Estágio de entrada
       • circuito amplificador diferencial (que amplifica a diferença de tensão entre duas entradas (a entrada Não Inversora e a entrada Inversora)
     • Estágios intermediários
       • responsáveis pelos ganhos de tensão e corrente
     • Estágios de saída
       • Apresenta uma saída que pode ser negativa ou positiva
   • Alimentação
     • Existe uma fonte de alimentação positiva e outra negativa
       • Alimentação com polaridade dual
         • o amp op possui tensões de alimentação iguais em valor e opostas em polaridade
       • Energização de uma conexão com a outra conexão ligada ao terra
         • somente a tensão positiva poderá ser utilizada (não há saída negativa).
     • É a alimentação que especifica o limite da tensão de saída.
     • Há uma queda de tensão de 5% para o consumo interno do amp op
   • Operação básica do amp op
     • A diferença entre as entradas é amplificada com um ganho "infinito" em malha aberta
   • Parâmetros elétricos e impedâncias
     • Impedância de entrada
       • idealmente: infinita. Realidade: é muito alta.
     • Impedância de saída
       • Idealmente: nula. Realidade: é muito baixa
     • Ganho de tensão de malha aberta – Avd
       • Idealmente: infinito. Realidade: é muito alto.
     • Corrente de curto-circuito da saída
       • corrente de saída.
     • Resposta em frequência - a Largura de Banda
       • capacidade do amp op de apresentar o mesmo alto ganho para qualquer valor de frequência.
     • Tensões e Correntes de Offset
       • tensão de offset da saída
         • valor de tensão diferente de zero obtido na prática quando teoricamente a tensão de entrada é igual a 0 V
         • pode ser afetada por duas condições independentes:
           • tensão de offset de entrada
             • (queda de tensão de desequilíbrio causado pela resistência interna do amp op que é amplificada na saída
           • corrente de offset de entrada
             • corrente gerada por um desequilíbrio nas correntes de polarização do circuito amplificador diferencial que gera uma pequena queda de tensão na impedância de entrada, sinal que é amplificado na saída do amp op.
     • Outros parâmetros
       • Stew Rate (Taxa de Inclinação)
         • é o limite de variação do valor da tensão de saída
       • Distorção da taxa de inclinação
         • A evolução do sinal de saída não obedece à do sinal de entrada.
   • Operação diferencial e modo-comum
     • Operação diferencial
       • as saídas recebem sinais de entrada diferentes
       • sinal resultante é a diferença entre as duas entradas
     • Modo-comum
       • as saídas recebem o mesmo sinal de entrada
       • sinal resultante é a média das duas entradas
   • Razão de rejeição de modo-comum
     • Característica de baixa amplificação de sinais comuns às duas entradas
     • razão entre o ganho da operação diferencial e o ganho da operação Modo-comum
   • Tensão de saída
     • Combinação das tensões resultantes da operação diferencial e da operação Modo-comum:

5. Comparadores

   • Comparador Simples
     • Básico Não-inversor
       • Com referência igual a 0
         • limiar de transição em 0 (V+ > 0, Vs=VCC; V+ < 0, Vs=GND/-VCC)
       • Com referência diferente de 0
         • limiar de transição em Ref (V+ > Ref, Vs=VCC; V+ < Ref, Vs=GND/-VCC)
       • A porta inversora apresenta a tensão de referência e a porta não-inversora é a entrada do comparador
     • Básico Inversor
       • Com referência igual a 0
         • limiar de transição em 0 (V- > 0, Vs=GND/-VCC; V- < 0, Vs=VCC)
       • Com referência diferente de 0
         • limiar de transição em Ref (V- > Ref, Vs=GND/-VCC; V- < Ref, Vs=VCC)
       • A porta não-inversora apresenta a tensão de referência e a porta inversora é a entrada do comparador
     • Se baseia na equação de amp ops, de forma que o ganho infinito em malha aberta faz com que qualquer diferença de tensão entre as entradas seja amplificada à saturação, delimitada pela alimentação do comparador
   • Comparador com histerese
     • Região de transição maior (histerese)
     • Realimentação positiva na porta não-inversora (que será a referência)
       • a referência segue a polaridade da saída, possuindo um limite superior e um inferior
     • deslocamento dos pontos de comutação
       • Acrescenta-se uma fonte e um resistor externos na porta não-inversora para mudar o valor da tensão de referência
     • Comparadores com histerese não-inversores
       • A entrada vai ser a porta não-inversora, mas a realimentação continua a ser na porta não-inversora
       • Deslocamento dos pontos de comutação em comparadores não-inversores
         • Acrescenta-se uma fonte e um resistor externos na porta inversora para mudar o valor da tensão de referência