Análisis de varianza y covarianza

Análisis de varianza y covarianza

1. Relación entre técnicas

   • análisis de varianza (ANOVA)
     • técnica estadística que sirve para examinar las diferencias entre las medias de dos o más poblaciones.
       • factores
         • todas las variables independientes deben ser categóricas (no métricas), para utilizar la prueba ANOVA
     • tratamiento
       • una combinación particular de niveles o categorías de factores

2. Análisis de varianza no métrico

   • técnica de ANOVA para examinar las diferencias en las tendencias centrales de más de dos grupos, cuando la variable dependiente se mide en una escala ordinal
     • prueba de la mediana de k muestras
       • prueba no paramétrica que se utiliza para examinar las diferencias entre grupos, cuando la variable dependiente se mide en una escala ordinal
     • análisis de varianza de un factor de Kruskal-Wallis
       • prueba de ANOVA no paramétrica que utiliza el valor del rango de cada caso y no únicamente su ubicación con respecto a la mediana

3. ANOVA de medidas repetidas

   • técnica de ANOVA que se utiliza cuando los sujetos están expuestos a más de un tratamiento y se obtienen medidas repetidas

4. Análisis de varianza de un factor

   • incluye un factor
     • PROCESO
       • Identificación de las variables dependiente e independiente
         • separación de la variación observada en la variable dependiente en la variación debida a las variables independientes más la variación debida al error
           • SC = SC entre + SC dentro
       • Descomposición de la variación total
       • Medición de los efectos
       • Prueba de la significancia
       • Interpretación de los resultados
   • estadísticos asociados
     • eta2
       • la fuerza de los efectos de X (variable o factor independiente) sobre Y (variable dependiente) se mide por medio de eta2
       • su valor va de 0 a 1 punto
     • estadístico F
       • la hipótesis nula que plantea que las medias de las categorías son iguales en la población se pone a prueba usando un estadístico F, que se basa en la proporción del cuadrado medio con respecto a X y el cuadrado medio relacionado con el error
     • cuadrado medio
       • suma de cuadrados dividida entre los grados de libertad adecuados
     • SC entre grupos
       • variación de Y relacionada con la variación en las medias de las categorías de X, representa la variación entre las categorías de X, o la porción de la suma de cuadrados en Y relacionada con X
     • SC dentro grupos
       • variación en Y debida a la variación dentro de cada una de las categorías de X, esta variación no está explicada por X

5. Análisis de varianza de n factores

   • participan dos o más factores
   • interacciones
     • cuando se evalúa la relación entre dos variables, ocurre una interacción si el efecto de X1 depende del nivel de X2, y viceversa
   • n2 múltiple
     • fuerza del efecto conjunto de dos (o más) factores, o el efecto general
   • significancias
     • significancia del efecto general
       • prueba de que existen algunas diferencias entre algunos de los grupos de tratamiento
     • significancia del efecto de interacción
       • prueba de la significancia de la interacción entre dos o más variables independientes
     • significancia del efecto principal
       • prueba de la significancia del efecto principal de cada factor individual

6. Análisis de covarianza (ANCOVA)

   • procedimiento avanzado del análisis de varianza, donde los efectos de una o más variables métricas extrañas se eliminan de la variable dependiente antes de realizar el ANOVA
   • covariables
     • variable independiente métrica que se utiliza en el ANCOVA
   • interacciones
     • interacción ordinal
       • interacción donde la jerarquía de rangos de los efectos atribuibles a un factor no cambia a lo largo de los niveles del segundo factor
     • interacción disordinal
       • cambio del orden jerárquico de los efectos de un factor a lo largo de los niveles de otro
   • importancia relativa de los factores
     • omega cuadrada
       • medida que indica la proporción de la variación de la variable independiente, explicada por una variable o factor independiente en particular
   • pruebas de comparación múltiple
     • contrastes
       • procedimiento para examinar las diferencias entre dos o más medias de los grupos de tratamiento
       • contrastes a priori
         • contrastes que se determinan antes de realizar el análisis, con base en el marco de referencia teórico del investigador
       • contrastes a priori
         • contrastes que se realizan después del análisis, generalmente se trata de pruebas de comparación múltiple
     • contrastes a posteriori que permiten al investigador construir intervalos de confianza generalizados, que se pueden emplear para hacer comparaciones pareadas de todas las medias de los tratamientos

7. Análisis de varianza multivariado (MANOVA)

   • técnica de ANOVA que utiliza dos o más variables dependientes métricas