SISTEMAS DINAMICOS

SISTEMAS DINAMICOS

1. Los sistemas dinámicos de primer orden poseen un único nivel en su estructura y además pueden estar formados por bucles de realimentación positiva o por bucles de realimentación negativa.

   • Sistemas dinámicos con retroalimentación positiva
     • La retroalimentación positiva o realimentación positiva es uno de los mecanismos de retroalimentación por el cual los efectos o salidas de un sistema causan efectos acumulativos a la entrada, tal como el caso de un crecimiento desmedido en la población.
       • Tipo de flujo
         • Crecimiento en S
           • Este tipo de crecimiento se caracteriza por tener en su régimen transitorio dos fases, una de ellas en crecimiento exponencial y la otra en decrecimiento asintótico. La realimentación positiva que genera el crecimiento exponenecial, se estrecha por la realimentación negativa, que conduce a la estabilizacion del crecimiento. Esto es que todo proceso exponenecial pasa por un proceso estabilizador que limita el crecimiento. Lo anterior indica que el crecimiento exponencial sostenido no existe en el mundo real.
             • Sistemas dinámicos de primer orden sin oscilaciones
               • Los sistemas de primer orden no presentan oscilaciones, ya que este tipo de sistemas solo cuenta con un nivel en su estructura, esto es que si el nivel con el que cuentan llega a un punto de equilibrio temporal difícilmente podrá salir de él. Para salir de esta situación es necesario que el flujo de salida del nivel dependiese de alguna otra variable que evolucione con el tiempo, lo que nos lleva a concluir que para que se produzcan oscilaciones se necesitan dos o más niveles; característica de los sistemas de segundo orden
                 • Tipos de oscilaciones
                   • Un sistema dinámico de segundo orden puede presentar oscilaciones, las cuales pueden clasificarse en Amortiguadas, Mantenidas y Crecientes, como se muestran en la siguiente figura:
                     • • Oscilaciones en un sistema de segundo orden
                         • Los sistemas oscilantes abundan en la naturaleza, por ejemplo los patrones del dormir - despertar de una persona, el número de manchas solares, la economía nacional, el péndulo del reloj antiguo del abuelo, etc. Mientras que una persona promedio observa un sin número de sistemas oscilantes a través de la vida, comprender el por que de ese comportamiento resulta ser algo muy interesante.
                           • Retrasos en los sistemas
                             • Un aspecto importante que se debe considerar en el estudio de sistemas dinámicos es el retraso que se produce en la transmisión de información o de materiales a lo largo de estos. Al construir el diagrama causal de un sistema se debe considerar que la relación causal que liga a dos variables puede implicar la transmisión de información o material para la cual se requiere el transcurso de cierto tiempo; es entonces cuando sé esta en presencia de un retraso. Un retraso es conocido también por retardo o demora. Para formarse una idea sobre la situación de cierto problema es necesario que trascurra cierto tiempo antes de tomar una decisión, y una vez tomada está, debe transcurrir algún tiempo hasta que se observen los efectos en la misma.
             • Sistemas dinámicos de segundo orden
               • Los sistemas dinámicos de segundo orden cuentan con dos niveles de en su estructura. Estos niveles se encuentran inmersos en un número de hasta tres bucles realimentados, siendo uno de estos el principal y dos bucles más que son los secundarios. El bucle principal conecta a los dos niveles mientras los secundarios conectan a un nivel consigo mismo. La característica más importante de los sistemas de segundo orden es el hecho de que tienen la posibilidad de presentar oscilaciones, dado esto por la presencia de los dos niveles en su estructura.
   • Sistemas dinámicos con retroalimentación negativa
     • Estos sistemas se caracterizan por tener un comportamiento determinado por un objetivo. Los sistemas de realimentación negativa también son llamados sistemas autorreguladores y homeostáticos. En su comportamiento esta implícito la definición de un objetivo, el cual se determina externamente, por lo tanto, es una variable exógena. El nivel es el objeto de control que representa la acumulación de todas las acciones pasadas, además este solo puede ser variado por medio del flujo.

2. Construcción de modelos

   • La metodología de la Dinámica de Sistemas difiere de otras técnicas de modelado. En un modelo sistémico la estructura del mismo no está predeterminada por un tipo de modelo matemático previo, sino que la establece un "analista dialogando con un experto". Esto le da al modelo un componente heurístico que hace que el modelo se base en el modelo mental que posee el experto sobre el problema. El modelo resultante, aunque al final se traduce en un conjunto de ecuaciones matemáticas, tiene su origen en un punto de vista, con toda la carga de subjetividad que ello implica.
     • La ventaja reside en que su lectura es comprensible y los resultados de la simulación son accesibles al experto no matemático. No es necesario acudir a las ecuaciones para entender el modelo, sino al Diagrama Causal. Por el contrario, nos enfrentamos al inconveniente de que las relaciones de causalidad recogidas sean las reales, sino las que obtienen del conocimiento del experto. Esta forma de desarrollar los modelos de Dinámica de Sistemas se adapta a los problemas sociales, que se formalizan sobre la base de la opinión de expertos, con la carga de subjetividad que suelen llevar implícitos.
       • la Dinámica de Sistemas dispone de una metodología propia para el proceso de modelado y análisis que se sintetiza en las siguientes cuatro fases. Las dos primeras se comparten con otras disciplinas que se encuentran bajo el paraguas del Pensamiento Sistémico, como el Análisis Sistémico. Pero las dos últimas son específicas y características de la Dinámica de Sistemas.
         • Identificación del problema y análisis del comportamiento
           • Se determinan las variables clave, se definen los límites del modelo y se describen los modos de referencia que son los comportamientos que caracterizan al sistema. En esta fase es clave la captura del conocimiento experto en el área de aplicación.
         • Modelado cualitativo (o causal) del sistema
           • Se elabora la hipótesis dinámica, o causal, que incluirá las influencias detectadas entre loselementos del sistema. Se obtiene un Diagrama de Influencias o Diagrama Causal, el cual mostrará las relaciones básicas en forma de bucles de realimentación junto con los potenciales retardos. No obstante, un Diagrama Causal no recoge información sobre el tiempo de simulación o sobre la naturaleza y magnitud de las variables.
         • Modelado cuantitativo
           • Se desarrolla el modelo matemático del sistema para ser simulado en un computador. Para ello se traduce el Diagrama Causal a un Diagrama de Forrester, o Diagramas de niveles y flujos, que es un paso intermedio para la obtención de las ecuaciones matemáticas que definen el comportamiento del sistema. Se especifican las diferentes variables y magnitudes, se establece el horizontetemporal, la frecuencia de simulación así como la naturaleza y alcance de los retardos.
         • Validación del modelo
           • El objetivo de esta fase es generar confianza en el modelo. Se verifica la sintaxis y la coherencia dimensional del conjunto de ecuaciones sistémicas que constituyen el Modelo Cuantitativo, se valida que el modelo responde al comportamiento especificado con los modos de referencia y se analiza la sensibilidad del modelo. Se contrasta la robustez y la adaptabilidad del modelo enescenarios alternativos y en condiciones extremas.

3. Diagramas causales

   • son una herramienta útil en dinámica de sistemas, permiten conocer la estructura de un sistemadinámico. Esta estructura viene dada por la especificación de las variables, y por el establecimiento de la existencia,o no existencia,de una relación entre cada par de variables. A estenivel de análisis de la estructura, le interesa conocer si existenrelaciones o no.
     • TIPO DE RELACIONES
       • es un diagrama que representa las relaciones de influencia que se dan entre los elementos de un sistema y por lo tanto permite conocer la estructura del mismo.
         • TIPO DE VARIABLES
           • VARIABLES ENDÒGENAS
             • Afectan al sistema pero este si lo provoca
           • VARIABLES EXÒGENAS
             • Afectan al sistema sin que este las provoque
       • relacion correlativa
         • aquella en la que un elemento A determina a otro B, con relacion de causa a efecto,
       • relacion causal
         • existencia de una correlacion de dos elemetos del sistema, sin existir entre ellos una relacion causa - efecto
     • REGLAS PARA ELABORACIÓN
       • El desarrollo del diagrama causal es un proceso que implica la realización de
         • Observaciones sobre el sistema
         • Discusiones con especialistas
         • Análisis sobre datos del sistema
       • El proceso seguido en el desarrollo
         • Elección de variables o elementos a representar del modelo del sistema
         • Evaluación cualitativa (no numérica) de las relaciones entre estos elementos cuando las hubiere.
         • Construcción del diagrama causal
   • BUCLES DE RETROALIMENTACIÓN
     • Un bucle realimentado es una cadena cerrada de relaciones causales
       • Realimentación positiva
         • Aquellos en los que la variación de un elemento sepropaga a lo largo del bucle de manera que refuerza la variación inicial
       • Realimentación negativa
         • Aquéllos en los que la variación de un elemento se transmite a lo largo del bucle de manera que determine una variación de signo contrario en el mismo elemento

4. VARIABLES DE FLUJO Y STOCK

   • hay una serie de variables que representan cantidades, y se dividen en dos categorías según su relación con el tiempo
     • FLUJO
       • Variable cuya cantidad se mide por unidad o periodo determinado de tiempo
     • Stock
       • Variable cuya cantidad se mide en un determinado momento del tiempo

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