5. Energia Cinética e Trabalho

5. Energia Cinética e Trabalho

1. 1. O que é Energia?

   • grandeza escalar
   • associada ao estado de objetos
   • Lei de Conservação de Energia

2. 2. Energia Cinética

   • associada ao estado de movimento de objetos
     • diretamente proporcional
   • descrita por:
     • K = (1/2)mv^2
   • unidade
     • 1 Joule = 1 J = 1 kg x m^2/s^2

3. 3. Trabalho

   • transferência de energia
     • decorrente da aplicação de força
     • variação de energia em relação a um objeto
   • positivo
     • energia transferida para o objeto
   • negativo
     • energia transferida do objeto

4. 4. Trabalho e Energia Cinética

   • 4.1 Expressão para o Trabalho
     • W = Fx . d
     • a componente da força perpendicular ao deslocamento não realiza trabalho
     • W = Fd cos(theta)
       • positivo
         • se theta é menor de 90
       • negativo
         • se theta é maior de 90
     • W = vec(F) vec(d)
     • restrição
       • força constante
   • 4.2 Teorema do Trabalho e Energia Cinética
     • Trabalho é igual a variação de energia cinética

5. 5. Trabalho Realizado pela Força Gravitacional

   • W = mgd cos(theta)

6. 6. Trabalho Realizado pela Força Elástica

   • Força Elástica
     • Força variável
     • vec(F) = -k vec(d)
       • k é const de rigidez da mola (diretamente proporcional)
   • Trabalho
     • W = (1/2)k[xi^2 - xf^2]

7. 7. Trabalho Realizado por um Força Variável Genérica

   • Unidimensional
     • \[  W = \int_{x_i}^{x_f} F(x)dx\]
   • Tridimensional
     • \[  W = \int_{x_i}^{x_f} F(x)dx +  \int_{y_i}^{y_f} F(y)dy +  \int_{z_i}^{z_f} F(z)dz \] 

8. 8. Potência

   • Média
     • \[ P_{med} = \frac{W}{\Delta t} \]
   • Instantânea
     • \[ P = \frac{dW}{dt} \]
     • P = vec(F) . vec(v)