Prob

Prob

1. quantidade de subconjuntos possiveis a partir de n resultados:

   • 2^n, com n sendo igual ao ao numero de resultados
     • Isso ocorre pois cada resultado pode ou não estar dentro de um possivel conjunto, então pra cada elemento, existe 2 probabilidades. Pela regra do 'e'= multiplicação, então fazemos o 2^n com n representando o 

2. frequencia relativa

   • relação entre quantidade de vezes que evento que queremos aconteceu, entre o número de eventos totais
     • representado por p'A, como sendo a frequencia relativa de a.  Varia de 0 a 1, pois o evento que queremos pode acontecer 0% das vezes ou 100% das vezes
     • a frequência relativa do evento a + evento b = frequência relativa de a mais frequência relativa de b - intersecção de a e b
       • a intersecção tem que ocorrer pois pode ser que um evento se repita no evento a e b, e não podemos contar ele 2x
       • soma de frequencias relativas mutuamente exclusivas não precisa da subtração da intersecção, pois não há um evento que ocorra em varios eventos, então não há intersecção
     • a frequência relativa, quando o número de eventos totais cresce, tende a se aproximar da probabilidade do evento

3. teoremas

   • p(a) + 1 - p(a) = 1
     • probabilidade de evento a que queremos - probabilidade total - probabilidade que queremos (probabilidade que não queremos), = 100%
   • a probabilidade do evento a + probabilidade de b = probabilidade de a mais probabilidade de b - intersecção de a e b
   • pa+pb+pc
     • ali fazemos + P(A∩B∩C) pois, quando vamos subtraindo P(A∩B), P(A∩C), P(B∩C), essas 3 subtrações removem a P da intersecção dos 3 elementos, e então precisamos inserir ela dnv
   • quando eu quero que 2 eventos ocorram, então multiplica-se as probabilidades do evento
     • se eu quero que caia o número 2 e depois o numero 5 do dado 1/6 x 1/6 = 1/36

4. variável aleatórias

   • definimos como x o valor que queremos. Se adotamos x = 2, então queremos que o evento aconteça 2 vezes
     • função de probabilidade
       • uma função que dá a probabilidade de um evento acontecer em diferentes x vezes
         • ex: sendo cara = x, qual a probabilidade de em 2 lançamentos x ser 2? De todas as combinações da moeda, apenas em uma das 4 caem 2 caras, então com x sendo 2, p = 1/4
       • função de distribuição acumulada
         • função que vai acumulando as probabilidades. o valor de x = 2 será o valor de x = 0 + x = 1
           • seria como "qual a probabilidade de x ser até 2?", então x poder ser 1, ou 2, ou seja, rola uma soma
   • contínuas
     • são variáveis que podem admitir qualquer valor dentro de um intervalo
       • o calculo de sua probabilidade é a integral do gráfico em um intervalo escolhido

5. distribuições

   • distribuição binomial (serve pra descobrir probabilidade de algo acontecer n vezes dentre tantas tentativas)
   • distribuição uniforme
     • quando um evento tem probabilidades uniformes e iguais de alcançar qualquer valor de um intervalo entre a e b. fórmula: 1/b-a

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