Probabilidade

Probabilidade

1. É um ramo da Matemática em que as chances de ocorrência de experimentos são calculadas. É por meio de uma probabilidade, por exemplo, que podemos saber desde a chance de obter cara ou coroa no lançamento de uma moeda até a chance de erro em pesquisas.

2. Para compreender esse ramo, é extremamente importante conhecer suas definições mais básicas, como a fórmula para o cálculo de probabilidades em espaços amostrais equiprováveis, probabilidade da união de dois eventos, probabilidade do evento complementar etc.

   • Probabilidade da união de dois eventos: Dados dois eventos A e B de um espaço amostral Ω, a probabilidade de ocorrer o evento A ou o evento B pode ser calculada através da fórmula matemática abaixo: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) Traduzindo, a fórmula diz o seguinte: “A probabilidade da união de dois eventos é igual a soma das probabilidades de ocorrência de cada um dos eventos, subtraída da probabilidade da ocorrência dos dois eventos simultaneamente.”
   • Probabilidade do evento complementar: Chama-se de evento complementar de um evento A num espaço amostral S, ao evento A tal que A=S-A. Exemplo: No lançamento simultâneo de dois dados, vamos determinar a probabilidade de não sair soma 4. No lançamento de dois dados temos o espaço amostral de 36 elementos. Considerando os eventos em que a soma seja quatro, temos: {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}. Probabilidade de sair soma quatro é igual a: 3 em 36, que corresponde a 3/36 = 1/12.

3. Cálculo de probabilidades: As probabilidades são calculadas dividindo-se o número de resultados favoráveis pelo número de resultados possíveis, ou seja: P = n(E) n(Ω) Nesse caso, E é um evento que se quer conhecer a probabilidade, e Ω é o espaço amostral que o contém. Por exemplo, no lançamento de um dado, qual a probabilidade de sair o número um? Nesse exemplo, sair o número um é o evento E. Assim, n(E) = 1. O espaço amostral desse experimento contém seis elementos: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Logo, n(Ω) = 6. Desse modo: P = n(E) n(Ω) P = 1 6 P = 0,1666… P = 16,6%